ProjectEuler 395 Pythagorean tree - 拼圖

395. Pythagorean tree

http://projecteuler.net/problem=395


畢達哥拉斯樹是個碎形，生成的程序如下：


剛開始有個單位正方形。然後選個邊當基底（如動畫所示，下面的邊就是基底）：

1. 從基底對面的邊延伸出一個直角三角形，邊的比例為 3-4-5。

　 記得，短邊要長在基底的右側（看動畫）。

2. 從這個直角三角形的邊再各延伸出一個正方形，邊長與直角三角形的邊相同。

3. 對著新長出來的正方形重複這些步驟，基底就是原直角三角形的邊。


在無限次步驟後所生成的圖形，就是畢達哥拉斯樹。

動畫：http://projecteuler.net/project/images/p_395_pythagorean.gif


很明顯可以知道存在著至少一個矩形，矩形的邊與圖中最大的正方形的邊平行，且可完整

包圍整個畢達哥拉斯樹。


請找出這種矩形的最小面積，並將答案給出至小數下 10 位。

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