ProjectEuler 326 Modulo Summations - 拼圖
By Jacky
at 2011-02-27T00:19
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Table of Contents
326. Modulo Summations
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=326
使 An 為一個數列中的數，它是這樣算出來的：
A1 = 1
n-1
An = [Σ (k * Ak)] mod n
k=1
所以這數列首十個 An 分別為：1, 1, 0, 3, 0, 3, 5, 4, 1, 9。
使 f(N,M) 表示為符合下列條件的 (p,q) 的數量：
q
1 <= p <= q <= N, 且 [Σ (Ai)] mod M = 0
i=p
我們似乎可以了解到 f(10,10) = 4, 當 (p,q) 為 (3,3), (5,5), (7,9), (9,10)。
你也被告知 f(10^4,10^3) = 97158。
請你算出 f(10^12,10^6) 為多少？
--
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=326
使 An 為一個數列中的數，它是這樣算出來的：
A1 = 1
n-1
An = [Σ (k * Ak)] mod n
k=1
所以這數列首十個 An 分別為：1, 1, 0, 3, 0, 3, 5, 4, 1, 9。
使 f(N,M) 表示為符合下列條件的 (p,q) 的數量：
q
1 <= p <= q <= N, 且 [Σ (Ai)] mod M = 0
i=p
我們似乎可以了解到 f(10,10) = 4, 當 (p,q) 為 (3,3), (5,5), (7,9), (9,10)。
你也被告知 f(10^4,10^3) = 97158。
請你算出 f(10^12,10^6) 為多少？
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