Nim - 拼圖

拈 Nim
拈─一個流傳已久的雙人遊戲。簡單地說，有一推石子，兩人照著一定規則，
輪流取子，取到最後一顆者為勝(有些遊戲定為輸)。最基本古老的型式為搶30
，此雙人遊戲架構，隨著規則不同變化也頗多的，在此對於筆者所見過相關拈
的遊戲作些初步的統整。(有畫框的部份可隨雙方協調變更勝負。)

(一)搶30基本型
規則：30顆子，兩人輪流取，每次取1~4顆子，取至最後一顆者為勝。
範例：
A B A B A B A B A B
取 4 2 4 3 2 4 4 2 3 2
剩 26 24 20 17 15 11 7 5 2 0 B勝

(二)區間型
規則：30顆子，兩人輪流取子，每次取3~7顆，當無法取子或無子可取時為敗。
範例：
A B A B A B A
取 4 7 4 3 4 7 ??
剩 26 19 15 12 8 1 B勝

(三)隨意指定型
規則：30顆子，兩人輪流取子，每次只能取1,3,4,7顆，當無法取子或無子可取
時為敗。
範例：
A B A B A B A B
取 4 7 4 3 4 3 3 ??
剩 26 19 15 12 8 5 2 A勝

(四)撲克牌型
規則：利用撲克牌的2~10點，各4張，共40張牌。牌兩人共用，每次出張牌點數
將之累加，牌用過即不能使用，當出牌後，累積點數和超過100為敗。
範例：
A B A B A B A B A B A B A B
加 9 9 9 8 2 9 2 10 10 10 10 2 8 ??
累 9 18 27 35 37 46 48 58 68 78 88 90 98 A勝


(五)次方型
規則：現有1000顆棋子，兩人輪流取，但每次取時要為 p^i個棋子(p是質數，
i是非負整數)，能取到最後一顆者為勝。
範例：
如甲先取 5^4=625 剩 375個，
乙再取 101^1=101 剩 274個，
甲再取 2^7=256 剩 18個，
乙再取 2^0=1 剩 17個，
甲再取 17^1=17 剩 0個。
故甲取到最後一個，因此甲獲勝。

(六)倍數型
規則：先給30顆子，兩人輪流取，取到最後一子為勝。第一人可取小於總數的任
意子，接續取子的個數不大於前一人取的個數的兩倍。
範例：
如甲取 5顆，剩25顆，
則乙可取1~10顆，若乙取 7顆，剩18顆，
甲可取1~14顆，若甲取10顆，剩 8顆，
則乙可取1~20顆，若乙取 8顆，剩 0顆，則乙為勝。


(七)分堆型
規則：現有三堆石子，各數分別為 3,4,5，每次可從一堆中取任意子，取到最後
一顆為勝。
範例：
A B A B A B
取 0,0,3 0,3,0 3,0,0 0,0,1 0,1,0 0,0,1
剩 3,4,2 3,1,2 0,1,2 0,1,1 0,0,1 0,0,0 B勝


(八)分堆型(取同數)
規則：現有兩堆石子，各數分別為 10,20，每次可從一堆中取任意子，或者同時
從兩推取掉相同子，取到最後一顆為勝。
範例：
A B A B A B
取 5,5 0,6 0,3 5,5 1,0 0,2
剩 5,15 5,9 5,6 1,2 0,2 0,0 B勝


(九)長方格型
規則：如下為一排8格的長方格，每此可填入一空格，或填相鄰的兩空格，放到
最後一個空格為勝。
□□□□□□□□
範例：
A □□■□□□□□ B□□■□■■□□
A ■■■□■■□□ B■■■□■■■■
A ■■■□■■■■ B■■■■■■■■ eB勝


(十)三角型
規則：如右圖，每次可延一直線畫掉1~3顆子，　
畫到最後一顆者為勝。
○
○○
○○○
○○○○
○○○○○


(十一)棋盤型
規則：在7x7的棋盤方格，甲每次可下橫列的連續2~3子，乙每次可下直行的連續
2~3，當無法下子時的一方為輸。



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