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100!的結尾 - 拼圖

Jacob avatarJacob · 2019-12-26

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100! 是一個很大的數字

其結尾帶有許多 0


問題: 從尾巴數過來，第一個不是 0 的數字為何?

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All Comments

Charlie avatarCharlie2019-12-28
這題有辦法心算嗎？
Poppy avatarPoppy2019-12-30
我自己是需要寫下來啦 不過最後整理出來的式子心算即可
Genevieve avatarGenevieve2020-01-02
4嗎?
Edward Lewis avatarEdward Lewis2020-01-05
心算好像也不是不行，很勉強就是了，先把 5 和 2 算完
Anthony avatarAnthony2020-01-07
奇數的部份只考慮尾數 1 3 7 9 ，一組乘起來還是 9
Lydia avatarLydia2020-01-11
偶數的部份除一次 2 會有一半變奇數，就用奇數的方法解
Quanna avatarQuanna2020-01-15
剩下的偶數再除 2 又有一半變奇數，直到只剩一個數為止
Puput avatarPuput2020-01-20
3樓正解
Odelette avatarOdelette2020-01-21
只考慮尾數的話，1到100有10組1到0，每組去掉2、5、0，
剩下的相乘尾數是8，相當於10個8相乘，兩兩相乘尾數是4
，最後5個4相乘，尾數就是4了。
Andy avatarAndy2020-01-26
樓上這個方法可能有些問題喔 可以算看看 30! 跟 40!
Agnes avatarAgnes2020-01-27
30! 結果是 8 , 40! 結果是 2
Bennie avatarBennie2020-01-31
mod(9!/10,10)=8 mod(8^10,10)=4
Quanna avatarQuanna2020-02-02
8^(10/n) mod 10 在 n=30, 40 的時候是錯的哦
Kristin avatarKristin2020-02-06
sch大的誤差來自2*5*10=100，不影響非零尾數，但是。
12*15*20=3600，就會造成影響了。