══════════════ 牛刀小試五問 05 ═══════════════
第一問
深夜，一通突如其來的電話喚醒傑夫，他必須立刻出門辦事。為了不打擾妻子的
睡眠，他只好摸黑換裝。已知抽屜裡有十隻黑色襪子和七隻藍色襪子，傑夫至少要取
出幾隻襪子才能確定拿到一雙相合的襪子呢？
第二問
在為期四天的營隊中，海莉小姐負責帶領小隊中的九個男孩。為了使他們彼此熟
識，每天早上、男孩排成三列縱隊出遊時，海莉小姐打算讓每個男孩在四天當中都和
不同的人排在同一列。請問她要如何安排？
第三問
數字17可以用幾個正整數的總和表示出來，比如17＝6＋11＝2＋3＋5＋7。分別計
算這兩種方法中各數字的乘積，得到6×11＝66，2×3×5×7＝210。請問要將17分解
成哪些正整數的和，才能使它們的乘積最大？又，如果題目改為「正數」呢？
第四問
若不考慮a＝b＝c的情形，有哪些a、b、c可以滿足ab÷bc＝a÷c呢？其中ab為二
位數，十位數字為a、個位數字為b。如16÷64＝1÷4即為一例。
第五問
有三個三角形，它們的面積皆為84平方單位，且其各邊長皆為整數。請問這三組
邊長為何？
───────────────────────────────────────
解答區 （為免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
已解決 一、3隻
已解決 二、九宮格的行、列、左斜、右斜。詳見推文
已解決 三、正整數：3×3×3×3×3×2；正數：(17/6)^6
已解決 四、16/64、19/95、26/65、49/98
已解決 五、(7,24,25)、(8,29,35)、(10,17,21)、(13,14,15)
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注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！
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第一問
深夜，一通突如其來的電話喚醒傑夫，他必須立刻出門辦事。為了不打擾妻子的
睡眠，他只好摸黑換裝。已知抽屜裡有十隻黑色襪子和七隻藍色襪子，傑夫至少要取
出幾隻襪子才能確定拿到一雙相合的襪子呢？
第二問
在為期四天的營隊中，海莉小姐負責帶領小隊中的九個男孩。為了使他們彼此熟
識，每天早上、男孩排成三列縱隊出遊時，海莉小姐打算讓每個男孩在四天當中都和
不同的人排在同一列。請問她要如何安排？
第三問
數字17可以用幾個正整數的總和表示出來，比如17＝6＋11＝2＋3＋5＋7。分別計
算這兩種方法中各數字的乘積，得到6×11＝66，2×3×5×7＝210。請問要將17分解
成哪些正整數的和，才能使它們的乘積最大？又，如果題目改為「正數」呢？
第四問
若不考慮a＝b＝c的情形，有哪些a、b、c可以滿足ab÷bc＝a÷c呢？其中ab為二
位數，十位數字為a、個位數字為b。如16÷64＝1÷4即為一例。
第五問
有三個三角形，它們的面積皆為84平方單位，且其各邊長皆為整數。請問這三組
邊長為何？
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已解決 一、3隻
已解決 二、九宮格的行、列、左斜、右斜。詳見推文
已解決 三、正整數：3×3×3×3×3×2；正數：(17/6)^6
已解決 四、16/64、19/95、26/65、49/98
已解決 五、(7,24,25)、(8,29,35)、(10,17,21)、(13,14,15)
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