六枚硬幣 - 拼圖

求解原理請參照我上次 po 的稱重題

C(6,3) = 20
第一次量一定是 8,6,6 分或 6,7,7 分，所以各放三顆不可能
困難的是 8 的那組 (一定是平衡組) 第二次量一定要 2,3,3 分


先給解，ABCDEF代表硬幣編號

1.測 A/B

若 A = B 則 AB 皆重 或 AB 皆輕
CDEF 1:3 CDEF 3:1 (x:y 指 x 重 y 輕)
組合數為 2*C(4,1) = 8, 過關

若 A > B 則 A 重 B 輕
CDEF 2:2

若 A < B 則 A 輕 B 重
CDEF 2:2



2.[A=B]

測 A/C

若 A = C 則 ABC 皆重 或 ABC 皆輕 → 下一步測 A/D 就 ko 了

若 A > C 則 AB 皆重
C 輕
DEF 1:2 → 下一步測 D/E 就 ko 了
若 A < C 同上對稱略



3.[A>B] 已知 A 重 B 輕

測 C/D

若 C = D 則 CD 皆重 或 CD 皆輕
EF 皆輕 EF 皆重 → 下一步測 A/C 就 ko 了

若 C > D 則 C 重 D 輕 → 下一步測 E/F 就 ko 了

若 C < D 則同上對稱略



4.[A<B] 同第三點對稱略



由於其他所有分法在第二步都會分出 4,2,2，所以這是唯一解。

--