一題關於賽馬的題目 - 推理遊戲

※ 引述《ds0319 (撲撲撲)》之銘言：
: 其實是面試的題目
: 只是我好想知道答案...
: 就是說今天有100隻馬，要找出最快的前三隻
: 但是跑道只有三個，也就是說一次最多三隻馬下去跑分出勝負
: 快的馬永遠都會跑的比慢的馬快
: 請問最少要跑幾輪比賽



我的方法同前推文所寫
(33+11+4+1+1) + 2 + 2 = 54次

詳細一點為
(33+11+4+1+1) +(1+1)+(1+1)

使用方法為
1.先選出第一名
2.從輸給第一名中選第二名
3.從輸給第二名中選第三名
使用這個方法必須依序選出一二三名
否則不確定第一名，可能輸給第一名的會非常的多


定義a與b ，a為輸給第1名的，b為輸給第2名的

找出第一名共5個階段
其中第一階段的餘數併入第3階段比

100
33....1 a b
11....0 a b
4.....0 a b
1.....1 a b
1.....0 a

共33+11+4+1+1輪

第5階段操作的正確的話，可省去第4階段的b
可想成45階段選出第一名與第四名，第四名除去、二三名為a

---------------------第5階段說明分隔線-------------------
情況為第4階段 勝出1+剩餘1
因此還有一個名額

假設當時名次為 123 x ，x為剩餘的，3應為第4階段的b
選出1、3、x當做第5階段的比賽

名次 1 2 3
i. 1 3 x 名次為123x
j. 1 x 3 名次為1x23 或 12x3
k. x 1 3 名次為x123

i狀況下，3會變成第5階段的 a，因此第4階段的b可忽略
j或k的狀況下，3不可能是第3名，第4階段的b也可忽略
--------------------說明結束分隔線-----------------------

找出第二名，同等於簡化後的原題
由剛產生的5個a下去比
第2階段與第1階段的餘數比

1.....2 b
1.....0 b

共1+1輪

第三名則為前面產生的b(4-1)+2=5個
比較方法同上

1.....2
1.....0

共1+1輪


(33+11+4+1+1) + 2 + 2 = 54次


以上，歡迎討論

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