合與平方合 - 推理遊戲

2
/ \
/ \
3 4
/ \
/ \
7 9
/ \
/ \
8─ ─1─ ─6─ ─5

和 = 20
平方和 = 126

我用電腦算的 （掩面）


第一步1 ~ 9 任取4個數的和

最小是1234 = 10
最大是6789 = 30

其中和為20的組合最多種

一共11種

再把11種的平方和全算出來

發現只有3組是126

而且剛好都互相重複到一個數字

就是答案了


※ 引述《tom123695 (lin)》之銘言：
: A
: / \
: / \
: B I
: / \
: / \
: C H
: / \
: / \
: D─ ─E─ ─F─ ─G
: A~I為1~9任意數不重複
: 已知每一條線上的合都相等
: 每一條線上的平方合都相同
: 所以A+B+C+D+E+F+G+H+I=45
: A + B + C + D = D + E + F + G = G + H + I + A
: A^2+B^2+C^2+D^2=D^2+E^2+F^2+G^2=G^2+H^2+I^2+A^2
: 45+A+D+G=3(A+B+C+D)
: 欲求A~I的質
: 請問要怎麼求
: 這題有答案嗎?

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