馬尼拉平衡問題 - 桌遊

首先我必須開宗明義的說
馬尼拉是個風險管理遊戲
算的是機率及期望值
如果連期望值都還沒算就說這是個失衡的是否過於武斷

※ 引述《lovemost (世文大肥料)》之銘言：
: 馬尼拉這遊戲會造成一種現象
: 某一回合運氣爆好爆骰後，該位玩家就已經穩抓住勝利
: 其他玩家怎麼追也追不上
: 有玩過的應該都了解我說的是甚麼意思，比方說一個人搶三艘船
: 之後那位玩家只要穩穩的玩，就穩操勝券
這種說法就如同有人中了樂透頭獎
我卻只能中200元
這個頭獎不公不義所以要取消一樣

下面我有計算海盜的機率跟期望值
以沒有受到領航員影響 海盜整天只想著殺人越貨不想跟著跳上船來看
http://dl.dropbox.com/u/73593375/Manila.xls
以最高收入的 36 30 24 起始位置 3 3 3 來說
搶到3艘只有0.2%
搶到2艘4.1%
搶到1艘28.7%
搶到的機會有三成以上 但是只要第二個海盜進去
收入就降低很多
所以會發生這種事情通常是有太肥的點放給對手單獨拿
您在跟著其他人的同時 雖然賺比較少
但同時也讓別人賺的錢被分掉
而且一次還是砍一半左右

第一次擲骰前 兩個海盜的期望值只有0.625
(實際上會略高 因為有第二回就跳上船的狀況
但也意味你用比較高的成本去踩本來就會進的東西)
連放進港A 沉船A都有 1.25 (還不包括海盜控制的那部份)

: 基本上再次出現爆骰的機率趨近於0，該位玩家也能夠設法阻止這種情況發生
: 像這種局再玩下去就很沒意思，怎樣都不可能贏了
: 最慘的是這種狀況開局就有可能發生，再玩下去一個小時也只是陪君子打牌
: 有人有想過甚麼合理的平衡機制嗎
您沒看到海盜失敗的部份
卻以海盜的高報酬來質疑遊戲的"平衡"
這是不公平的
至少您不應該以"平衡"為標題
或許您該跟您的朋友討論的是有沒有投降輸一半的機制

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: 很簡單呀，有人當海盜去分他一半，單人船去陪他上船，還有領航員可以用
: 隨便都玩都可以，所謂的爆骰就是在大家沒預期的狀況下發生(機會太低不想去想)
: 今天你有心去防別人也爆骰，事實就是可以的
風險控制不就是這麼一回事？
不怕一萬只怕萬一
而且一個人要擋住所有玩家是有難度的
而且要擋其他人的同時被迫要去選擇其他期望值較低的選項

: 說實話我不是很喜歡屬於純歡樂類的遊戲
: 這種遊戲偶爾玩玩還無所謂，可是多玩幾場後就覺得沒甚麼技術可言
: 就算我一邊打玩手機一邊打桌遊，大概勝率也不變
: 無法真的投入遊戲，不過這種遊戲很適合作入門或帶氣氛就是了
請不要無視機率與期望值
機率遊戲的確有不可操控的成分在裡面
但不代表他沒有比較容易獲勝的理論

: 我本來的意思就不是討論馬尼拉的平衡度
標題就這麼寫了

: 而是如何避免這種開局就因為爆骰而毀了整局遊戲的問題
: 原本是問問看大家有沒有甚麼防止類似狀況的方法
: 比方說單趟最多賺30$，或是像上面說的最多搶一艘船
: 看看大家覺得怎樣會讓遊戲比較平衡
如果這樣不就打壞掉原來的期望值計算了？

: 這也是一例，像是只有1/6的機率進場，只有一人在船上
: 就算這是玉好了，第二個放人進港後獲利的期望值是 (18-4)/6=2.3 < 4
: 第二個人去放期望值就是負的，正常人根本不會這麼選

期望值計算有問題
期望值的計算是 結果*機率 的總和
所以以上面的例子來說(收入-支出) * (機率)
(18-4)*(1/6) + (0-4)*(5/6) = -1
但是這個動作會讓前一個人的期望值下降
原本是
(36-3)*(1/6)+(0-3)*(5/6) = 3
後來會變成
(18-3)*(1/6)+(0-3)*(5/6) = 0
你拿少1塊錢別人要少3塊錢
當前一個人是你的主要競爭對手的話
請用力放下去

: 有很多情況，我只是舉一個最偏激的例子，本來這不是我想討論的重點
: 那像是三艘船都在6，領航員兩個都是由最後一個玩家控制
: 除了最後一個玩家之外，其他玩家去選海盜期望值都是-5
: 我所指的爆骰就是指那些在正常玩法之下本來不該出現的狀況而已
沒有不應該，只有你有沒有考慮到

: 在正常玩的情況下不需要討論這些地方
幫你算一下期望值
領航員的成本也一起算下去
三艘船取 36 30 24 平均30
一個海盜:
(90-12)*(1/216)+3*(60-12)*(5/216)+ 3*(30-12)*(25/216)+(0-12)*(125/216)=3
後面有人跟進
(45-12)*(1/216)+3*(30-12)*(5/216)+3*(15-12)*(25/216)+(0-12)*(125/216)=-4.5

乖乖踩沉船 B C 有進海盜通通算進港
沉船C
(15-2)*(5/6*5/6*5/6) + (0-2)*(1-5/6*5/6*5/6) = 6.68
沉船B
(0-3)*(1/216) + 3*(0-3)*(5/216) + 3*(8-3)*(25/216) + (8-3)*(125/216)=4.40

用你的最多搶30規則
(30-12)*(1/216)+3*(30-12)*(5/216)+3*(30-12)*(25/216)+(0-12)*(125/216)=0.64


: 我前面開頭有提過了，因為一次的爆骰就足以讓遊戲成無法挽回的態勢
: 我玩了也不下30場了，其實也不是甚麼大不了的問題
: 只是某次玩完以後有感而發，覺得這樣玩下去很沒意義，只是在浪費時間而已
: 本來就是...這些都是在正常狀況下，但是爆骰的狀況就是偶爾會發生
: 當有一輪的獲利在50以上，這場遊戲就是在game over的狀態
: 還要繼續玩到遊戲結束，真的很沒意義
你可以投降
而且後面的人踩海盜搶個兩三次也是能追上的(就算每次只搶一艘)

: 你們喊價都喊到多少呀？我們喊大概都在25以上
: 開始時股票是5元，最後成長的上限是30，初次大概都會喊到22~25
: 之後有錢了就更會喊，大概都在25~30，買的股票+抬自己手中的股票
: 最後有股票快結束時，有領先就更要喊，特別是自己手中有三張同樣股票快結束時
: 該次喊價的利潤就有30，這些都是出的起的基本價碼
: 還可以再買一張股票讓他漲加減賺
: 我們在玩贏家在80~100還滿常見的

我們這邊的勝利通常是140+
你用5元買的股票 最多到30元 等於最多賺25元
你喊價就花了22~25
等於把買的張股票未來的所有利潤的花掉了(前提還要升到30)
你真的有賺的大概只剩起始的兩張

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