阿斯旺的地攤商人查比爾偏心 - 楓之谷

By James
at 2012-08-27T17:33

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　　　　一直改來改去太麻煩了，直接回文。

　　　　如果我們只衝四張，而把「過60%捲結果當作隨機變數X」來看的話，X:能力
　　值 +0、+2、+4、+6、+8 ，而期望值 E(X) 即：

　　　　E(X) = 2*C4取1*(0.6)*(0.4)^3 + ... + 4*C4取4*(0.6)^4 = 4.8
　　
　　感謝Nysw算式提供：

→ Nysw:過一張 2*C4取1*(0.6)*(0.4)^3=0.307208/27 15:32

→ Nysw:過兩張 4*C4取2*(0.6)^2*(0.4)^2=1.382408/27 15:32

→ Nysw:過三張 6*C4取3*(0.6)^3*(0.4)=2.0736 08/27 15:32

→ Nysw:過四張 1.0368 以上全部相加=4.8 我想問問3.76怎麼算的:)))))08/27 15:33

→ Nysw:麻煩po個算式吧以防我誤導板眾感恩哦08/27 15:34

→ Nysw:備註C4取1是4 C4取2是6 C4取3是408/27 15:34

　　而「以過阿斯捲的結果當作隨機變數Y」來看的話，Y:能力值 +0、+8，此時期望
值 E(Y) 為：

　　 E(Y) = 0*(0.5) + 8*(0.5) = 4

　　　　從數字上來看就是，如果我們希望裝備是「有衝過就好，過幾張隨意」的情
　　況之下，一般的裝備卷軸60% 確實比阿斯捲50% 更有價值，因為期望值顯示出，
　　如果只看消耗次數為4的結果而言， E(X) > E(Y)。

　　　　回到我一開始的問題：如果考慮一件裝、消耗同樣升級次數，而獲得能力值
　　+8的情況的話：

　　　　用普通卷軸60%（能力值+2，每一張消耗升級次數1），連過4張的機率是:
　　 (0.6)^4 = 0.1296；而用阿斯卷軸50%（能力值+8，每一張消耗升級次數4）過一
　　張機率是: (0.5)^1 = 0.5　(感謝CaptainH一語點醒)

→ CaptainH:我說啊, 你就直接比"耗掉4卷+8屬性"的機率就好了 08/27 16:29

　　　　
　　　　也就是說，當最後結果都是ＸＸ+8，而消耗升級次數一樣時（60%連過四張，
　　跟過一張阿斯捲），阿斯捲的機率是0.5 ，但普通捲的機率才0.1296。

　　　　結論就是，沒錢買「宿命 or 傳說 or 不滅」的一般平民老百姓，如果想衝
　　出能力值+8的好裝的話，阿斯捲可能是不錯的選擇；而小心翼翼的人們就可以賭
　　一下人品爆發 60%連過四張的可能性，因為期望值告訴我們，「平均可以期待自
　　己獲得」+4.8 。 XD

　　　　但是與其賭機率，不如相信100%的「不滅or傳說or宿命」吧XD。因為誠如
　　shadeel所說：

推 shadeel:現在大家都不滅/傳說/宿命卷了 XDDD08/27 16:29

　　　　而真相其實就是大家都不願意接受的那一面，一張捲通常都是一個「貴到讓
　　人感受到愛」的價格。 XD

　　　　總之感謝大家為我解惑。大家辛苦了！ XD

　　　　感謝版主m我文章，但是這篇相信會比較有參考價值。

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