關於一題海盜搶錢的題目 - 推理遊戲

※ 引述《AGM304 (王小明)》之銘言：
: ※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: : 先說 是在某個奧林匹亞測試題上看到的
: : 題目內容大約如下:
: : 有五個海盜 撿到了100金
: : 他們決定 要用抽籤的方式來分錢
: : 籤筒的籤有五支(上面寫1.2.3.4.5) 五個人一次就抽完
: : 而，分錢的方法是:
: : 由1號提出一個提案 只要"半數或半數以上"的人說ok 那就按照1的提案分錢
: : 反之 把1推到海中 換考慮2號提議
: : 依此類推
: : 假設五個海盜都是非常會精打細算的
: : 那麼 請問 1號該如何分 才可得到最多錢且不會死??
: : ------防雷頁(不想看答案可直接END 不會看到答案)-------
: : 答案是(98,0,1,0,1)
: : 但我跟同學想很久 都覺得是(96,0,1,0,3) or (96,0,0,1,3)
: : ------防雷結束------
: : BTW. 聽說20分鐘內能想出這題答案的人
: : 平均月薪在8萬美金左右!!
: 今天好奇想了一下
: 如果今天將題目改變
: 原本就只要抽一次籤，之後都是採取這種順序
: 改成現在每結束一輪(其中一人被推下海)
: 就再重新抽籤一次
: 不過下一個可以有分配權力的人士在此輪的第2順位是固定的
: 例如
: 第一輪順序為A.B.C.D.E
: A被推下海，下一輪由B來分配，其餘CDE重新抽籤決定順序
: 以此類推
: 這樣答案會變成是多少?

變得蠻有意思的

抽籤 "每結束一輪 重新抽籤一次" + "在此輪的第2順位是固定"

抽籤 和 提案 順序會有兩種可能


第一種：先提案再抽籤

第一輪抽籤決定出第一、二順位

一順位若被踢下海，二順位提案時，三、四五順位皆不確定，因為仍未抽籤。

若二順位被踢下海，進行第二輪抽籤，決定出第三、四順位，五順位也跟著確定。

1. 一、二順位被踢下海，三順位提案(此時四五順位都確定了)

最佳提案為(x,x,99,0,1)

2. 一順位被踢下海，二順位提案(此時三四五順位都不確定)

因為人人都可能為第三、四、五順位，所以皆可能獲得0,1或99金，

因此，二順位想活命，必須買通一人，而金額高達99...

最佳提案 (x,1,99,0,0) 或 (x,1,0,99,0) 或 (x,1,0,0,99)

3. 一順位提案(此時，三四五順位都不確定)

第一順位不管怎麼提案都可能被踢下海...

因為三、四、五順位都可能獲得99金，因此他如果給三四五順位任一位99金，

頂多買通一位，但剩下的1金如果給二順位，二順位不一定會贊成，因為如果踢

一順位下海，他還是獲得1金。

因此，此時只能看順位二是否佛心來了。


第二種：先抽籤，再提案

在此方式下，每次皆可確定下一位提案是誰，而同第一種，在第三順位提案時，

四五順位也確定了。

1. 一二順位皆踢下海，第三順位提案

此時，後面的順位皆已經確定，而最佳分法就是(X,X,99,0,1)

2. 第一順位踢下海，第二順位提案

在第二順位提案時，只能確定第三順位是誰，後面兩個人的分配權還會再抽。

因此，此時最佳方案為 (X,98,0,1,0) 或 (X,98,0,0,1)，因為第四五順位還會再抽，

誰會是第五還不確定，所以後兩個都可能最多獲得1元或得0元。

3. 第一順位提案

在第一順位提案時，只能確定第二順位是誰，三、四五順位則皆不確定。

如果一順位被踢下海，則變成 2. 狀況，因此第三、四、五順位最多可能得1元，

最少獲得0元。

因此，第一順位至少還要兩位的支持，所以再給任兩位1元即可，此外

第三、四五順位皆可能會變動，因此會有三種可能。

(98,0,1,1,0) (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1)



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