邏輯小謎題 - 推理遊戲

※ 引述《citronrisky (瑞士基)》之銘言：
: a)一個甜甜圈切三刀, 最多能切成幾塊?

這題好難，我怎麼想最多都是12塊，難道我真的要去買一個甜甜
圈來切切看?
: b)完成以下序列: O,T,T,F,F,S,S,E,N,?
: c)有兩顆公平的硬幣: 一顆兩面都是頭; 一顆一面頭一面10元
.: 擲出兩枚硬幣, 在一顆是頭的情形下, 另一顆是頭的機率為多少?

我忽然發現我的答案和大家不太一樣，有人說是1/2，也有人說是3/4，
但我猜答案是2/3，我是這樣想的，當我手上有這兩枚硬幣，我拋擲出
去，則有可能出現一字一頭(情況1)或是二頭(情況2)，此二者機會都是1/2
此時，地上有兩枚硬幣，我隨意選擇一枚觀看，則看到字的機會是
1/4(地上出現一字一頭，我又剛好選到字的那枚，1/2*1/2)，而看到頭的
機率是3/4(1/2*1+1/2*1/2)
假設下面是硬幣掉在地上的情形，且我都選擇前面的硬幣觀看

情況1.1 字 頭
情況1.2 頭 字
情況2.1 頭 頭
情況2.2 頭 頭

以上每一種情況出現機率都是1/4
也就是說，當我看到硬幣是字時，代表剩下的硬幣一定是頭
但是題目說，當一顆是頭的情況下，也就是說，排除 情況1.1，所以只
剩下情況1.2、2.1和2.2，且以上機會均等，所以看到頭的機率應為2/3

: d)一根繩子放在一個定滑輪(假設定滑輪的軸承沒有阻力)上,
: 兩端分別掛一個等重的法碼和猴子, 一開始保持平衡.
: 當猴子往上爬的時候, 法碼是往上, 往下, 還是靜止?

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