期望值的問題 - 推理遊戲

※ 引述《TheJim (TheJim)》之銘言：
: 想請問一下
: 一般如果我說我的電話是
: 0912XXXXXX
: 那麼一般人會想說 要試1000000次才能試出來
: 對吧!!
: 但是 那是在運氣最不好的情況下
: 所以我想問問看
: 到底 試出來號碼需要次數的期望值是多少
: 應該不是1000000吧
首先 先假設只有一個號碼要猜 有0~9 10種可能
當然 你有可能第1次就猜到 也可能第10次才猜到
所以 以期望值取平均是 (10+1)/2 = 5.5 約每5.5次可以猜到

再把 題目看成6個號碼 有1000000種可能
不過一樣是 有可能第1次就猜到 也可能第1000000次才猜到
所以機會相同下 期望值就是(1000000+1)/2=500000.5
猜到的機會是500000.5次
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: 順便再問:
: 如果我知道後面是只由1234這4個號碼組成 試出來的期望值(1234都至少出現一次)
這個題目 用高中的機會 配上 上述的就可以解答了

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