過水碰/吃 - 麻將

: 小弟不是數學系，
: 算機率如果有錯還請不吝指教
: 拿G大舉的例子中中發發白，
: 過水碰紅中搶摸"白"
: 粗算機率:
: 麻將1到9的萬統條加7個大字共34門牌，
: 這手摸到白板的機率1/34
: 精算機率:
: 麻將除去花共136張牌，假設四家門清，
: 海底已見12張牌均不見中發白，
: 上家打第13張為紅中，
: 以設定大三元為目標過水碰
: 3張白皮、1張紅中、2張發財
: 共6張牌是有幫助的
: (但其實摸到中、發跟直接碰上家的紅中效果差不多)
: 136-13(海底)-16(我自己的手牌)=107
: 這一手摸到有幫助的牌的機率是6/107；
: 若只針對白皮來看是3/107大概是35分之1。

麻將不含花有萬筒條各36張*3組=108張
然後大字東南西北中發白各4張7*4=28張
所以一副牌裡總共有136張牌
不計花，因為不管打不打花
你只要摸到花都還是從屁股隨機摸一張

起手你自己抓了16張走
所以剩下的未知牌組剩120張
以過水碰的例子來說
至少是要上家打過一張吧
估且就當作本家是莊家下家
然後打了一張我們手牌裡的其中一對
接著我們要來考慮過水碰結大字的問題

未知牌剩119張(莊家已打一張)
然後117張裡面有3張是我們希望要結到的大字
3/119=2.5%的機率可結到
那如果我們手牌是類似G大說的東東南西北
上家打東不碰希望要結到南西北的話
相同概念9/119=7.56%的機率可結到

單看數字可能有點不好懂
以相同的119張概念來討論的話
莊家起手打一張你的雙頭牌組然後你過水吃
這時後未知牌組裡的該卦的機率為
7/119=5.9%的機率

至於過水碰了之後你手上那對眼睛
將只剩下1/119=0.84%的機率
如果是大字的話還勉強可以忍
因為剩下的那張大字被摸到的話
有非常大的機率會被捨出來
只需考慮會不會在鐵八墩裡面
僅有16/119=13.4%的機率會在鐵八裡面
但如果那張牌並不是大字
你除了會面對到相同低的機率以外
還要考量到假設莊家丟的是1條
然後你手上也有2張1條
這樣別人需要1、4條的機會也非常大阿
跟不拆手牌的坎或同卦的多張牌同理
所以你的1、9之類的其實會非常難前進
(接近中末盤，莊家上家盯莊家的機率未計
鐵八墩算法也未考慮到有花在鐵八墩裡)

其實這些機率還要跟底台比相較
在什麼底台比的什麼機率可以怎麼做
認真去思考一下會覺得這真的太複雜了
如果有前輩在研究AI打麻將的
再麻煩出來指點一下迷津

大概是這樣，來騙騙P幣:)

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