這遊戲上傳說會難嗎？ - 爐石戰記

話說平均要幾場才能上傳說 小弟我也是挺好奇的

這問題其實很像機率裡random walk或gambler's ruin problem

但同時要考慮的因素還很多 像是最慘只會輸到R25、R6之前的連勝獎勵 等等

小弟資質駑鈍所以推不出公式

幸好reddit已經有人跑模擬 算出需要的平均場次 ( https://redd.it/2gkz9n )

雖然他模擬時假設勝率是固定的 還是有點失眞

不過大家就將就著用吧


以下是結果:

勝率 R20到R5 R5到傳說

45% 2,743 114,416
46% 1,532 24,303
47% 997 7,487
48% 708 3,066
49% 545 1,542
50% 444 929
51% 372 617
52% 318 447
53% 283 342
54% 248 272
55% 223 227
56% 203 193
57% 184 167
58% 169 149
59% 157 134
60% 147 120
61% 136 111
62% 128 102
63% 120 94
64% 113 87
65% 108 82
66% 101 76
67% 96 72
68% 92 68
69% 87 64
70% 83 62
71% 80 58
72% 76 55
73% 73 53
74% 70 51
75% 67 49


從上面結果可能可以回答一些版上常問的問題


1. 我一下子就爬到R5 為什麼R5之後卻覺得很難爬?

Ans: R5之前對手實力較弱 且有連勝獎勵 自然覺得很快

R5之後就是要一場一場紮實的打 勝場 - 敗場 = 25才能上傳說

打個比方 假設一個玩家R20~R5的勝率是75% R5之後的勝率是56%

根據上面結果 R20~R5只需要67場 但R5到傳說卻需要193場

幾乎是三倍的場次!


2. 勝率一定要 > 50%才能上傳說?

Ans: 答案是否定的 打個誇張的比方 就算我勝率1% 也有機會25連勝

只是從上表可以知道 勝率 < 50%時 需要的場次會多很多


3. 所以上傳說只要疊場次就行了?

Ans: 理論上是的 只是你勝率越高需要的場次越少

比如R5之後 勝率55%要比勝率60%多打約100場

而勝率51%要比勝率55%多打約400場!


4. 我懶得上ptt或reddit 又想知道R5到傳說大概要幾場怎麼辦?

Ans: 如果你勝率>54%時 有個很簡單的近似: 平均場次 = 25 / (勝率 - 敗率)

比如我勝率60% 那我R5到傳說 平均場次大概是 25 / (60% - 40%) = 125場

注意當勝率<=54%時這個近似會越來越不準


5. 所以上傳說到底難不難啊?

Ans: 我怎麼知道 反正你至少要有高勝率或一堆時間

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