追加爆傷爆率對DPS增益的速查圖與公式 - 暗黑破壞神

Belly avatar
By Belly
at 2014-05-23T00:23

Table of Contents

這篇文提供了一種繪製圖表的方法
以目視圖表即可在爆率、爆傷之間進行取捨
並且結論大致上正確,是一篇優秀的文章

但文章中有一些地方未說明清楚
且未有公式的由來推導
因此我想為這篇文做一些註解


※ 引述《hiro920463 (hiro)》之銘言:
: 其實網路上已經有很多方便的計算機可以用,不過我天生比較懶,不喜歡打數據,所以用
: 程式預先跑了幾個圖表快速查找,主要用於估算更換武器飾品時,調整爆傷爆率後大概會
: 對 DPS 有多少影響。

(原文略)

: 其實這個東西不用查圖也能算,把上述式子整理後會得到淨增傷比例是

: 原爆傷*追加爆率 + 原爆率 *追加爆傷 + 追加爆率*追加爆傷
: -----------------------------------------------------------------
: 1 + (原爆傷*原爆率)


推導一:

首先我們知道面板DPS的算法如下:

DPS = 武器均傷總合項 * 主屬增傷項 * 攻速增傷項 * 爆擊增傷項 * 面板技能增傷項

然後爆擊增傷項長這樣 [爆率*(1+爆傷) + (1-爆率)*1]
又因為現在我們只討論爆擊部分
所以我把式子整理成這樣

DPS = [爆率*(1+爆傷) + (1-爆率)*1] * 其他增傷項

= (1 + 爆率 * 爆傷) * 其他增傷項


想要求得增傷比例,將以下式子化簡:
為了簡化在此令A為原始爆率、a為追加爆率、B為原始爆傷、b為追加爆傷


(增加過爆率爆傷後的DPS)/(原來的DPS)

1+(A+a)(B+b) * 其他增傷項
= ---------------------------- (紅字消去)
1+A*B * 其他增傷項


然後由於原文說的是淨增傷比例
所以要再減一
a*B+A*b+a*b
[(1+(A+a)(B+b)) / (1+A*B)] - 1 = -------------
1+A*B

: 一般而言換武器通常追加爆率 為零,所以可以把上式化簡成:
: 原爆率 *追加爆傷 / (1 +原爆傷*原爆率)

(原文略)

: 最後討論公式 4 的算法,

: 原爆傷 * 追加爆率
: 純追加爆率傷害:純追加爆傷傷害 = -----------------------------------
: 原爆率 * 追加爆傷

: 令此值為 1 代表相同增傷效果,換言之我們可以得到
: 追加爆率:追加爆傷 =原爆傷:原爆率 的比例關係。

推導二:

純追加爆率傷害 / 純追加爆傷傷害

AB + 1 + aB
= (A+a)*B+1 / A*(B+b)+1 = -----------------
AB + 1 + Ab

令此值為1,得 aB = Ab

相反地,會獲得 (追加爆率:追加爆傷) = (原爆率:原爆傷) 的比例關係



最後我手邊暫時沒有MatLab、也不想裝SciLab跟Octave佔空間
拿Google繪圖隨便意思一下

我們從把推導一的公式拿來用
舉例來說,爆率 50% 爆傷 400%

((1+(0.5+x)*(4+y))/(1+0.5*4))-1, x is from 0 to 0.6, y is from 0 to 5

貼到google上就可以了


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Tags: 暗黑

All Comments

Eden avatar
By Eden
at 2014-05-26T21:59
有時候真佩服你們這些數學好的...
Lily avatar
By Lily
at 2014-05-30T14:13
Suhail Hany avatar
By Suhail Hany
at 2014-05-30T16:43
也不用想太多 就定義去算就好..
Poppy avatar
By Poppy
at 2014-06-01T08:04
不明覺厲
Linda avatar
By Linda
at 2014-06-01T18:55
最簡單的方式其實就爆率*爆傷,前後比較就可以了
這公式只是為了畫圖用
Olive avatar
By Olive
at 2014-06-06T13:22
DPS=[1+爆率x爆傷]x其它增傷...為什麼要把公式複雜化
變化就是前後兩個相除 看百分比就好了...
Regina avatar
By Regina
at 2014-06-10T12:02
小寫a跟b是用來代表變動值,推導方便用
Charlie avatar
By Charlie
at 2014-06-14T01:09
我只能說你結論就是公式 你的推推導只是把你複雜化
的公式變成原本的公式...
Dorothy avatar
By Dorothy
at 2014-06-16T16:40
推樓上XDD 有簡單公式何必又複雜化
Puput avatar
By Puput
at 2014-06-20T11:45
我想也許是因為天資聰明的人才會覺得結論很直覺
不過數學本來就是給我這樣的駑鈍的人使用的,對吧?
Gilbert avatar
By Gilbert
at 2014-06-22T01:39
我想這跟天資沒什麼關聯..
Ophelia avatar
By Ophelia
at 2014-06-22T22:22
你寫的這麼長一串也沒有比較好懂啊...
Sarah avatar
By Sarah
at 2014-06-27T19:25
大原則就是 變化後/變化前
沒變的都不用看 這就是最原始的比較 也最簡單
Hedy avatar
By Hedy
at 2014-07-02T17:45
我懂你們的意思Q_Q 但我還是覺得1+A*B沒那麼直觀
Harry avatar
By Harry
at 2014-07-03T23:06
那我修一下好了,式子確實太雜
Franklin avatar
By Franklin
at 2014-07-05T18:21
呃 圖為什麼加了z軸
Kama avatar
By Kama
at 2014-07-09T23:48
哦,原文的圖其實本來就有Z軸
Elizabeth avatar
By Elizabeth
at 2014-07-10T17:27
只是他把Z軸分離放在圖片右邊,Z軸就是增傷幅度
Una avatar
By Una
at 2014-07-13T12:35
多了z軸我覺得好難看懂XD 抽出來比較瞭
Agatha avatar
By Agatha
at 2014-07-17T00:36
我也是這麼想XD 所以我才說意思一下
Mason avatar
By Mason
at 2014-07-21T11:50
Isabella avatar
By Isabella
at 2014-07-24T08:31
當初學RSM交的報告就是dps試算....

包龍星超新手聖教軍求健檢

Necoo avatar
By Necoo
at 2014-05-23T00:22
臉很黑...真的很黑 目前機體 http://us.battle.net/d3/en/profile/tacitronin-3287/hero/48156341 通常T1可以效率刷 T2速度也還好,但是地板太髒容易死,所以大多還是窩在T1 有建議的鍛造方向以及技能配置流派嗎?? 我的妖邪死打不出 ...

請教這三把武器怎洗

Brianna avatar
By Brianna
at 2014-05-23T00:08
請勿發表過於簡短或內容空洞無意義之文章,一行文及未滿20字請使用推文。 估價交易文章請使用[交易]為題,請勿使用[閒聊][問題]等,若有錯請用大T修改 判定方式請按TAB看文摘第41篇 [公告] 關於交易/估價判定方式 發 文 前 請 先 詳 讀 板 規 和 重 要 公 告 (文摘=TAB) ~~~~~ ...

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By Suhail Hany
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※ 引述《Astronomy (KAMOSUZO~)》之銘言: : 先上英雄榜 : http://tinyurl.com/nmb95ry : 面板傷害是616,743 堅韌11,895,155 : 目前主要還是走預言天譴流,不過整體裝備-cd還是不太夠 : 因此拿了天怒cd-49%的盾,現在可以打T2秘境 : ...

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