賭骰子4-最終篇(end) - 拼圖

※ 引述《tp (會吵的孩子有糖吃)》之銘言：
: 把賭局分開來看
: 只差一元時，該局的勝率是50% < 1
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這句話到底對不對呢？

如果以「醉漢漫步」的問題改編一下的話

假設醉漢在橋上行走，每向前走一步，就會往左or往右偏一步，機率各半
現在，假設他只要再向左一步就會落海，往右則永遠安全

那麼，他踩第一步，落海的機率是50%，沒有問題。
但是，他繼續走下去，最後落海的機率是多少呢？仍然是50%嗎？

: 那要追到只差一元的機率是多少? 懶得算，不過肯定<1
: 所以要追到只差一元，又要勝出的機率是 50%乘上一個小於1的數
: 又因為 P1 > 連贏2000次的機率是1/2^2000 > 0
: 所以大軍是對的
我們都知道，可以用「巴斯卡三角形」來寫出走n步後的情形
1
11 (1步，左右各半)
121 (2步，1/4往右2步，2/4中央，1/4往左2步)
1331 (1/8往右3步，3/8往右1步...)
14641

同理，追到只差兩元，也就是向左兩步就會落海的case，又該如何計算呢？
差2000元，就是2000步落海，當然，這個機率雖小，卻也不是0 :)

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