賓果問題 - 拼圖

上個禮拜員工旅遊~在車上領隊玩了一個賓果小遊戲~

玩法是這樣：

每個人拿到一張5X5的卡片，接著領隊會陸續抽出號碼，

最先湊到5個數字一條線(直橫斜都可)就可獲得獎勵~

玩的時候忽然有個問題：

運氣最好得當然是只有5個號碼就湊成一條線，

那最衰的呢？

最多可以幾個號碼還湊不出一條線？

如果推廣到NxN個格子呢？


又如果玩法改變，在5x5的遊戲中，只要有任四個數字湊成一直線就獲得獎品，

那最多可以幾個數字還湊不出一條線？

如果推廣到NxN個格子，那最多可以幾個數字還湊不(N-1)個數字一條線？


答案我有一點想法，不過我不確定我的想法有沒有問題或漏洞~

不過其實我比較想知道如果是NxN個格子，(N-K)個數字一條線有沒有通解？XD

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不知道會不會OP





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