論純電法的極限傷害 (一) - 暗黑

Max Dmg Of Light Sor
DreamYeh
2007.10.22
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一、Introduction

　　暴風雪出版暗黑破壞神二，已經有超過五年時間，他以遊戲設
定明確而穩定著稱，因此如何配裝、點技能常被作為研究主題。

　　在最新版本1.11中，由於傭兵配拿無限，具備有信念靈氣常駐
，可以破除地獄敵人的電系免疫，加上強大的攻擊效率，使得純電
法普遍流行。

　　雖然有相當多人，去研究如何配裝。但由於考慮層面十分複雜
，因此無法以一個科學化的方法去進行研究，只能以既有知識來進
行配裝和試誤。
　
　　然而這樣常會造成爭執，比如說純電法武器，究竟是艾力屈塔
較好或是新月較好。這些或許可以列表後計算出來，然而配裝如此
豐富，要如何造就出最大攻擊力，就不是人力可單獨完成。

　　是以本論文即以「如何配備出最大攻擊力的純電法師」為目標
，進行一連串研究。

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二、Terminology

　　既然必須算出最大攻擊傷害，那我們自然必須從閃電技能所造
成傷害來進行討論。

　　根據遊戲設定，決定閃電所造成的傷害有四個要素：
　　
　　1.遊戲腳色本身對閃電技能的加成
　　2.協同技能對閃電傷害的加成
　　3.支配閃電的傷害與物品對閃電傷害加成的總和
　　4.敵人的閃電抗性，以及物品對閃電抗性的扣減。

　　我們分別討論。

1.遊戲腳色本身對閃電技能的加成：
　要極大化電傷，閃電技能本身點到20點是必然的，並且假設
S為全身裝備對電系技能的總加成。

　根據官方網站設定，可以得到電傷基礎為：(Di1blo 1.11b modify)

參考:
http://diablo2.ingame.de/spiel/skills/calc/index.php?char=sor&lang=en

　從28開始，每+1 skill，最大傷+36，最小傷固定為1，28級傷害
　固定為 1-518

由於最終基礎技能為+15，所以我們由Lv35進行計算，此時最大電傷
為1-732

　因此可以計算均傷為：

(1+732+36(20+s-35))/2
　
2.協同技能對閃電傷害的加成：
　當然，要極大化電傷，點滿所有協同也是必要的，由於閃電傷害
　協同加成固定為8%，有三個既能可以協同，是以總加成為：

　1 + 8% x 60 = 5.8

3.支配閃電的傷害與物品對閃電傷害加成的總和：
　必須點滿支配閃電也是必然的，最高點到20，此時可觀察閃電傷
　害加成是278%，以後每點高一點，支配加成+12%

　是故閃電傷害總加成為：

　1 +278% + 0.12s +Dmg = 3.78+0.12s +Dmg


4.最後，電抗的加成，這裡每個敵人的電抗都是不同的，但我們可
　以假設敵人平均電抗為 50%。我知道你會想到信念加成部分。
　因此我們必須討論信念設定：

　首先，傭兵持有無限，常駐Lv12信念，降抗 85%，但敵人可能是
電免，是以有

　a.電免狀態：參考官方網站對於信念降抗的設定：
　　This aura, when breaking an immunity, will only
function at 1/5 effectiveness.

　　是以在電免敵人上，降抗僅能達到85/5=17%
　　在最壞情況時候，敵人抗性達117%，是不能破免的，不考慮這
樣情況。

　　最好情況，敵人僅有100%達電免標準，這時候抗性將變減為
87%
　　我們不仿假設這些電免敵人的抗性的機率密度函數是對稱的，
　　那就可以假設敵人抗性平均為(99+83)/2 = 91%

　b.非電系免疫，參考官方設定，敵人平均抗性為40%
　 是故降抗可以百分之百發揮作用：抗性降為40-85=-45%

　　是以電抗的加成為 (1-91% + Res) = 0.09+Res　（對抗電免）
　　或者是　　　　　 (1-(-45%)+Res)= 1.45+Res（對抗非電免）

　　請注意抗性加成上限為-100%，也就是這裡加成最高為200%


　　
　　當然大家或許會有疑惑，以電抗 40%取一個平均值是否會適用
　　於大多數場合？這樣的 c/p是否會高呢？這裡我們可以使用機
　　率學上的中央極限定理(Central Limit Theorem) 來說明。

　　我們以抗性為橫軸，敵人出現的機率分布為縱軸，取機率密度
　　函數。這樣當樣本夠大時候，此機率密度函數大致呈現為高斯
　　常態分布。（僅考慮地獄難度，秒殺區域不討論）

　　事實上以實際操作所取的統計值來說，我們也可發現其標準差
　　是相當狹窄的。在平均軸以左的平面，大致上都接近秒殺的。
　　是以我們在理論階段，僅以平均值、電免平均兩者分別做討論
　　即可。
　　

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　　至此，我想已經有人看得昏頭轉向了，因此我將本篇論文分數
　　篇發表出來。

　　有的部份涉及領域很難，若真不了解，可前往看結論即可。

　　歡迎對任何一部份有疑問的板友可立即提問。


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13:34 修正：關於信念降抗部份
19:19 修正：電傷修正
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