[請問] 電扶梯的階數 - 拼圖

※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 ask 看板]
: 作者: jordan650201 (快 準 集中) 站內: ask
: 標題: [請問] 再來一題
: 時間: Tue Aug 11 02:25:49 2009
: 謝謝各位厲害的大大
: 再來一題，大家一起動動腦
: 假設我從一部等速度往下的電扶梯往下走
: 一步一階，走了50步就到樓下
: 反過頭再搭同一部電扶梯，以五倍於剛才的速率往上走
: 一步一階，走了125步到達樓上
: 那麼停電時，
: 由外觀可以算出幾層階梯呢？
: 麻煩有厲害的大大能否解出來？
: 謝謝


假設這個人的往下走速率為v
走了50步，經過了t時間，50=vt

第二次往上走，速率變5v，5vt=250，可是他卻只走了125步，
可見得往上走的時間只了花了t/2

假設電扶梯速度s，總共K階

列式如下：
(v+s)t = K
(5v-s)(t/2) = K

(5v-s)t = 2K = 2(v+s)t
5v-s = 2v+2s，解得 s = v

所以人往下走時，電扶梯和人是等速的
50=vt
K=(v+s)t = (v+v)t = 2vt =100

答案是100階

--