解放路西法小共鳴效益計算 - 神魔之塔

【金‧極 -- 懶人包】

三隻小共鳴 = 兩隻小共鳴的1.3倍

四隻小共鳴 = 三隻小共鳴的1.2倍

結論：越多小共鳴越廢(?





【懶人包】

基於一些正常假設（在正文），小共鳴的增傷效益有以下事情：

1.解放LCF*3(或解放LCF*2 & LUNA*1) =1.3倍 解放LCF*2(或解放LCF*1 & LUNA*1)

2.解放LCF*4(或解放LCF*3 & LUNA*1) =1.2倍 解放LCF*3(或解放LCF*2 & LUNA*1)

（等號左右邊的差異假設是魔族，EX：多放一隻LCF or 改放魔族）

這也難怪放常駐增傷的魔族效益一定大於多放一隻解放LCF(或是從0隻LUNA變成1隻LUNA)


【前言】

在有解放LCF消息前就想算一下，但是當時沒有一個好的歸納，原因是：比較基準。
我們在討論增傷倍率時，就是以增傷後除以增傷前，因此要去比較兩不同隊伍配置的增傷
大小時，要說清楚你比較的基準是什麼

昨天在ㄅㄏ看到LUNA共鳴效益低落快笑屬偶惹，他分子是LUNA開共鳴，分母是放LUNA但沒
開共鳴，算出來當然低，因為把LUNA的小共鳴倍率也當作分母除進去了

我一開始用最廣的設定，X隻光，Y隻魔，每隻攻擊力多少，共有幾隻LCF，是否有LUNA，
整個未知數大爆炸，很難分析，後來採取了以下方式得到了不錯結果

【分析】

假設隊伍光非魔的卡片基礎攻擊力總合 = a （純討論小共鳴，光非神也可納入）

魔的卡片基礎攻擊力總合 = b

解放路西法隻數 = n

先計算小共鳴攻擊力

(1) 沒有LUNA：

ATK = [(a-2100)*0.5 + 2100 + b]*n + (a-2100*n)*0.5

n+1
= ─── a + nb
2

(2) 有LUNA：

ATK = [(a-2100)*0.5 + 2100 + b]*(n+1) + (a-2100*n-1520)*0.5


n+2
= ─── a + (n+1)b + 290
2
^^^^^^^^^^^^^^^^^
遠大於290，且正是(1)式中代入n=n+1的結果

因此有個降低複雜度的假設：沒LUNA時，多放1隻LUNA 或 多放1隻解放LCF，效益一樣
也因為如此，之後我都只考慮n隻解放LCF的case(相當於n-1隻解放LCF、1隻LUNA)

P.S. 這邊不要覺得很奇怪說為什麼LCF明明攻擊力比LUNA高，但是(2)式卻比(1)式代入
n+1時還多290，因為這兩式的a不一樣


再來，開始討論：

(a) 隊伍中已有2隻解放LCF，要選擇多1隻解放LCF或是魔族呢？

魔族 + 2隻解放LCF = ATK = (3/2)a + 2b --- (A)

3隻解放LCF = ATK = 2a' + 3b' --- (B)

其中a' = a + 2100 （多了一隻解放LCF，光屬多2100）
b' = b - x （少了一隻魔族(ATK=x)，魔族攻擊力少x）

再來，為了化簡討論以及符合常用隊伍配置，魔族通常只擺一隻，因此我們有

b' = 0 <=> b = x （被換掉的那隻就是魔族）

且 b 設為 2100 （魔族攻擊力在17XX~24XX飄動）

現在來看 (B) 2(a+2100) 2a+2b 1/2
─── = ───── = ──── = 1 + ────── ---(C)
(A) (3/2)a+2b (3/2)a+2b (3/2)+2(b/a)

這邊就可以看到，b = 2100比起整隊光屬攻擊力a，其值連一半都不到，而且b/a在
分母，因此可以推斷(C) < 1.333的（令b/a → 0），所以我才說大約1.3倍

(a) 隊伍中已有3隻解放LCF，要選擇多1隻解放LCF或是魔族呢？

魔族 + 3隻解放LCF = ATK = 2a + 3b --- (D)

4隻解放LCF = ATK = (5/2)a' + 4b' --- (E)

其中a' = a + 2100 （多了一隻解放LCF，光屬多2100）
b' = b - x （少了一隻魔族(ATK=x)，魔族攻擊力少x）

再來，為了化簡討論以及符合常用隊伍配置，魔族通常只擺一隻，因此我們有

b' = 0 <=> b = x （被換掉的那隻就是魔族）

且 b 設為 2100 （魔族攻擊力在17XX~24XX飄動）

現在來看 (E) (5/2)(a+2100) (5/2)a+(5/2)b 1 - b/a
─── = ─────── = ─────── = 1 + ────── --(F)
(D) 2a+3b 2a+3b 4 + 6(b/a)

這邊就可以看到，b = 2100比起整隊光屬攻擊力a，其值連一半都不到，而且b/a在
分母是正的，分子是負的，因此可以推斷(F) < 1.25 的（令b/a → 0），所以我
懶人包說大約1.2倍是很客氣了...隨便帶個b/a去看，甚至只有1.15

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總而言之，路路露是看在露娜的主動技去放的，如果純粹要小共鳴就別放了

周六路路我來拉~(‧^ω^‧)

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