西洋棋謎題（蟲食問題） - 西洋棋

這題看起來也該公布答案了。
不過好像沒什麼人在做這題……怪了，題目明明就挺有創意的啊？

詳解過程中我有時會使用標準的 Algebraic Chess Notation 來表示棋步，
如果想知道怎麼讀那種記號的話可以參考 Wikipedia。
我如果在記號中用了刮號，就表示「或」的意思，
例如我寫 R(Q)xf1 的意思就是「Rxf1 或 Qxf1」。

: 這是 A. Frolkin 和 A. Kornilov 於 1983 年出的，題目一共有兩小題。
: (1)
: 現在棋盤的狀況如右圖所示， ８
: 每一個字母各自表示一種顏色相同的同一種棋子， ７
: 而不同的字母就是不同種的棋子。 ６
: 試著把每一個字母所對應的棋子種類確定下來。 ５
: ４
: 正確解答是唯一的。 ３　　　ＡＡＡＢ
: ２　ＢＢＢＢＢＢＡ
: １　Ａ　ＣＤＥＡＡ
:
: 　　ａｂｃｄｅｆｇｈ

首先易看出 C 跟 E 一定是雙方的國王，
而這麼一來 B 就不會是黑兵、皇后、騎士或主教，
因為這些情況都會導致某個國王被不可能地雙將軍。
B 也不會是城堡，因為 c2 和 e2 的 B 沒辦法走到那種位置去將軍。
因此就得到結論：B 是白兵。

接著考慮 A，因為 A 在邊緣上不可能是兵，
所以它只能夠是一大堆升變後的黑棋。
黑主教不可能來到 a1 的位置，
而城堡或皇后這種能橫移的棋子都會導致 C 或 E 面臨不合理的將軍，
因此 A 只能夠是黑騎士。
如此一來 E 就必須是黑王（否則被不可能地雙將軍），
而 C 因此就是白王。

最後，D 基於同樣的理由也不能是橫向棋子，主教當然也不可能，
所以 D 必定就是白騎士了。這樣就解決完畢了。

: (2)
: 如果把圖中 g1 的 Ａ 換到 b1 的位置的話又如何？

假設這題的解答跟前一小題一樣的話，
那麼此時黑騎士把白王將死了，
因此黑棋的前一步必定是 …Nd3#，
然而，問題來了。白棋的再前一步是什麼？
結果我們發現，白棋根本不能動！
因此這前一題的答案不可能會是這題的解答！

但是前一題的推理一直到考慮 A 之前都適用於這題，
而且 A 同樣地也不可能是黑主教，
黑騎士我們剛才已經確定那會導致矛盾，
所以 A 只能是橫向移動棋子。

這麼一來，C 肯定是黑王這不用懷疑，E 於是就是白王。

然而 f1 的黑棋是怎麼將軍白王的？
想一下就會發現，這只有可能是黑棋前一步下了 R(Q)xf1+(#)，
也就是吃了某個白棋才會導致這個局面。

這就是這題跟剛才很不一樣的地方，因為這招在前一題當中是不會成立的。

那麼現在的問題首先是 A 到底是黑城堡還是黑皇后。
終於，這題最大的難關來了。

要解開這個謎，我們注意到白棋的小兵只開了右邊兩個洞，
然而黑棋最後卻有那麼多的 A，黑棋有辦法升變出那麼多棋子嗎？
如果 A 是黑皇后，那麼裡面就至少有六個是升變出來的，
這些小兵為了通過右邊的通道，除了右邊兩個兵不用斜移之外，
其他四個兵至少必須斜移 1+2+3+4=10 次，
但是白棋並沒有損失這麼多子力，矛盾。

因此，A 只有可能是黑城堡，此時斜移次數下限為 1+2+3=6 次，
是在可能範圍當中的。

最後，D 當然是騎士這點跟前一題一樣，
但它是哪一邊的騎士？如果它是白騎士，那麼白方的損失子力總共就是七個，
其中六個用來貢獻白兵的斜移，最後一個則是在局面的前一步被 Rxf1+(#) 吃掉，
這聽起來很合理──但仔細一想發現不對，因為白兵從來沒動過，
白方的 c1 主教不可能是死於上述任何一種情況，所以這就得到了矛盾。
因此結論是，D 是黑騎士。

全部解答完畢。

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錢，真的是萬能的。

——如果你不這麼覺得的話，那只是因為你的錢還不夠多而已。

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