蛀蟲算 003（購物計算表） - 拼圖

※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: 有個人，受了六個朋友的委託購買物品，他替每一個朋友（包括他自己）買了數量相等、
: 單價相同的物品。這則蛀蟲算便是購物計算表，但一部分的數字已模糊。
: 模糊的數字用空格來代替。你能夠還原它嗎？
填入字母以便討論
: 　　　　　　　　　ＡＢ５
: 　　　 　 ╳）　　 ４Ｃ
: 　　　　　─────────　
: 　　　　　　　　　３ＤＥ
: 　　　　　　　Ｆ２ＧＨ
: 　　　　　　───────
: 　　　　　　 １ＪＫＬＭ
以下有答案。這題其實不難 :P










: 　　　　　　　　　ＡＢ５
: 　　　 　 ╳）　　 ４Ｃ
: 　　　　　─────────　
: 　　　　　　　　　３ＤＥ
: 　　　　　　　Ｆ２ＧＨ
: 　　　　　　───────
: 　　　　　　 １ＪＫＬＭ

很容易發現Ｆ＝１，因此ＡＢ５╳４的結果是一千兩百多，

於是ＡＢ５應該是三百多，也就是Ａ＝３。

再由３Ｂ５╳Ｃ＝３ＤＥ得知Ｃ＝１。

考慮到３Ｂ５╳４不到一千三，得知Ｂ＜２，

又題意說被乘數和乘數至少有一個是７(六個朋友加自己)的倍數

４１顯然不是７的倍數，故３Ｂ５是７的倍數，因此Ｂ＝１。

如此一來式子即為３１５╳４１，以下的數字全部可以計算出來：

: 　　　　　　　　　３１５
: 　　　 　 ╳）　　 ４１
: 　　　　　─────────　
: 　　　　　　　　　３１５
: 　　　　　　　１２６０
: 　　　　　　───────
: 　　　　　　 １２９１５

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'Oh, Harry, dont't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513

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