藍紅黃三色球 - 推理遊戲

※ 引述《yaoming ()》之銘言：
: 這是最近遇到一個問題
: 我找了一下之前的文章
: 不知道是否有高手解過
: ============================================
: 有六顆球顏色分別為藍 藍 藍 紅 紅 黃
: 另外有甲乙丙丁四人
: 每人各抽其中一個球
: 甲乙丙丁四人都可以看到其他三人的球之顏色
: 卻不知道自己的球顏色為何
: 甲說：「我不知道自己拿的是什麼顏色的球」
: 乙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
: 丙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
: 丁說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
: 當丁說他不知道的同時甲卻開口了
: 甲說：「我知道自己拿的是什麼顏色的球了」
: 乙說：「我也知道了」
: 丙說：「我也知道了」
: 丁說：「我也知道了」
: 請試著解釋並推理其過程
(情況一)

若假設此順序等於發言順序 也就是說
發言順序為

→丁
甲→乙→丙 →乙→丙→丁
→甲

則 此題無解

因為這種情況 不可能發生
因為除了兩紅一黃 剩下皆為藍球

甲說我不知道 代表乙丙丁 必至少一藍球

所以 此時若乙看到 丙丁為兩紅
或一紅一黃

則乙就會知道自己為藍球 但乙不知道

就代表 丙丁中至少一藍球

所以 若丙看到丁為紅球或黃球 則會知道自己為藍球
但丙不知道 就代表丁為藍球

所以 若順序為甲→乙→丙 則丁一定知道自己為藍球


所以 丁說不知道自己的球色
(扣除掉丁太笨 及丁說謊的情況)
可知 答案不是情況一

(情況二)
語句出現前後 不等於發言順序 (但是不考慮發言順序為 亂數 )
也就是說 乙 丙 丁是同時發言的

(由乙丙丁的 也 ，可知他們是在甲發言後 才發言的)

同理 甲說我不知道 代表乙丙丁 必至少一藍球
另外 若乙丙丁 任一人看到兩紅一黃 也會知道自己為藍球

所以 沒有人看見 兩紅一黃球 也就是說 四人中必至少兩籃球

所以 只要乙丙丁 其中一人看到一紅一黃
或兩紅

就會知道自己為藍球 但是三人都說我也不知道 代表共有三顆籃球

但是 若乙丙丁同時發言 且甲又和丁同時發言

→乙

→丙
代表 發言順序為 甲
→丁

→甲

也就是說 甲說完我不知道 在沒有得到其他情報下 又說我知道了
這是不可能的

所以情況二亦不對

(特例 情況三)
我先說 這個假設一點邏輯都沒有

由上 可知乙丙丁並非同發言 也不是 乙→丙→丁依序發言

所以假設 發言順序為 →丙
甲→乙
→丁

又因為 甲又和丁同時發言





所以發言順序應是 →丙
甲→乙→丁
→甲

所以 當甲 說完我不知道 乙也說 我不知道 甲就知道自己球色了
但是 甲說完我不知道 只能代表 甲不是看到 兩紅一黃
乙說完我不知道 只能代表 乙看到 丙和丁至少一藍球

但這件事 甲自己看得到 因此以無法給甲更多提示 所以
甲不會知道自己的球色
此情況亦不可能

(情況四 也是特例)

假設 發言順序為 →乙
甲 →丁
→丙

又因為 甲又和丁同時發言



所以 發言順序為 →乙 →丁
甲
→丙 →甲



也就是說 甲說完不知道 乙丙同時說 我也不知道 然後丁說 我不知道
(同時)
甲說 我知道了

甲說完不知道 乙說 我也不知道 代表丙丁中至少一藍球
甲說完不知道 丙說 我也不知道 代表乙丁中至少一藍球

所以 有以下幾種可能
A 乙丙為兩紅或一紅一黃 丁為藍球

B 乙丙皆為藍球 丁為紅或黃球

C 乙丙其中一為藍球 丁為藍球

D 乙丙丁皆為藍球

可能A 則丁會知道 自己為藍球 (不合)


但 若為可能BCD 則甲皆無法得知進一步的資訊
因為 不管是哪一種可能 甲自己就看得到了

所以甲不可能會知道答案


所以我以為此題無解
不管是照順序發言 還是同時發言
亦或是 不違背語句順序 的部分特例同時發言

皆無解

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