簡單的小問題 - 推理遊戲

一棟辦公大樓
早上上班的時候，警衛甲被發現倒臥在樓梯間死亡
全身有多處擦傷與骨折，
致命傷是頭部後方的傷口
警方研判有可能是失足跌落樓梯時撞到的，也有可能是被他人擊傷的
死亡時間是昨晚11點到12點之間

警衛乙表示
這棟班公大樓在9點過後就只剩他與警衛甲兩人
甲是負責巡邏樓上
而乙負責看守大門
原本兩人都在警衛室裡，11點才會各自去工作
昨晚大約11點，警衛甲因為聽見樓上好像有聲音
所以就上去察看
而警衛乙便去看守大門

一直到早上，沒想到甲就這樣死了

警方發現幾項疑點：
1. 樓梯間的一扇窗戶開著，但是其他的窗戶都是鎖上的
2. 甲的身上所有東西就是帽子，皮夾，手機，手錶，皮夾裡的錢也沒有遺失，
大樓裡也沒有任何東西遺失。


請問有一個關鍵性的證據
說明了警衛乙在說謊
是什麼??

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