簡單從數學角度解釋爐石RNG - 爐石戰記

最近AMAZ貼上了他的抱怨影片後，版上一陣討論

因為其實看到很多篇講的內容跟底下爭論，很多是雞同鴨講


所以我嘗試用數學角度，解析大家的問題，順便提供一些想法。



0. 預備知識

隨機在爐石上，從經典的希瓦納斯，炎魔，到後來引進的哥哥打弟弟後，

才有比較類似的卡大量出現。

其中，一個隨機的數字，具備兩個特性， 變異數 跟 平均數


例如小鬼爆破
http://gametsg.techbang.com/hs/index.php?view=item&item=12053#detail

對手下造成2-4點傷害，每造成1點傷害召喚1/1小鬼

討論一下骰出來的數字 平均數 :3


但，如果今天鎖定在3點，會稍微比本來的小鬼爆破強一點，

因為暴風雪公司想要玩家承擔 "隨機性"， 這在當初哥哥打弟弟的影片

製作人有出來講過。


也就是一張牌如果比較隨機一點，他會比平均數一樣的卡，

費用稍微低一點，或體質好一些


例如 http://gametsg.techbang.com/hs/index.php?view=item&item=13180#detail


平均來說 他的體質是

4/6~7/6 --> 5.5/6 (假設1~4點攻擊力機率一樣的話)

換句話說

4+1點超載可以召喚出平均 5.5/6 的生物 這稍微偏離了 4+1費 5/6的標準體質



所以我們現在知道，討論一張卡是不是好卡，

大部分的人，只單純看他的平均數好壞，

有時候忘了變異數的重要性，接下來一個段落，

我們就來談談RNG的變異數對遊戲以及電子競技的影響



1.

當初加入隨機性，是為了增加遊戲的變化，想像當初(哥哥打弟弟以前)的META

唯一的隨機性多半都在

進牌 30進 3張或4張, 替換一定數量後再補牌

飛刀手 臉OR生物 挑一

希瓦納斯 在場敵對手下挑一

炎魔 臉OR生物 挑一

TC130 四(以上)選一


也就是說，我們唯一要想的是進牌不進牌的的問題，

對方憎恨者下了沒(下回合敵方法術+5費) / 已經第15回合了，鬥毆八成在手上...等等


所以當時的比拼會在有沒有考慮周全，而當時比賽會讓觀眾PogChamp的就是那些

聲控希瓦納斯，聲控炎魔 等等...


確實，連在西洋棋都有選手說應該可以讓一開始調整後排棋子增加隨機性。



接下來不講古，直接切到現在討論激烈的幾張牌

2-1. 巨牙圖騰師
http://gametsg.techbang.com/hs/index.php?view=item&item=14651#detail

3費3/2 也就是2費標準體質配上1費的召喚圖騰能力


我們先嘗試算一下， 那個1費的隨機，平均可以帶來多少效益?

假設每種圖騰機率都一樣

火舌2 + 法力之潮3 + 體質3/4的生物(3) + 4種1費體質的天生技
(2+3+3+1+1+1+1) / 7 = 1.7多


也就是這個多出來的圖騰，平均數大約是1.7顆法力水晶，

應該只是有點OP，但看看術士的1/3嘲諷 1費藍胖 好像也還好



但，錯就是錯在他的變異數太大，這邊算起來會有很多假設，先不細講

問題就是在上下界太大的問題，

而上界(3費3/4體質 or 0/3 圖騰 抽牌)才是令人詬病之處。

但至少他的變異數， 讓你知道你最差就是拿個爛圖騰，

最好就是骰到除了天生技以外的。 而你的對手在一開始看到你是薩滿，

也可以想辦法找解牌。

我把這稱為「勉強可以排解的...機率性失控」 畢竟你不是每次都得對付3/4 圖騰魔像



2-2. 尤格
http://gametsg.techbang.com/hs/index.php?view=item&item=16076#detail

我覺得這才是整個讓遊戲失控的元凶


基本上你打出這張牌，可預期的是場上越多手下的那方，比較有可能虧

剩下的你一無所知。

這就是一個，基本上平均值很靠近0 (畢竟法術有好有壞)

但是變異數 「超級無敵大」 的牌。

這變異數大到可以讓骰出來的結果，蓋過先前兩邊選手精打細算造成的

牌差/水晶差/場優


但是，玩家可以控制你什麼時候要打這張牌，也就是弱勢方不會放棄這個希望。

就像 : 乞丐霸氣的走到巴菲特前， 跟他說「我們來對賭全家財產」!!!

你本來就一無所有了(下一回合就要被收頭)，你離輸可能只有一毫米，

今天有個可以 4-6 3-7 對賭的機會，你不可能放過這個機會，

在排組裡塞進這一張牌保底。



而電競是個差之毫里失之千里的事情。

例如冰法，早一個回合下烈焰風暴就可能輸，控制戰炎魔砸歪等等

但，這些都是可以藉由前期操作避免，(Tom60229已經回文講了)

尤格卻幾乎毫無可操作性。




誇張點說，就好像有張牌叫做 "丟硬幣 教做人"，當你整場打了10張法術，

打出這張卡，硬幣正面你贏，硬幣反面你輸。



尤格OP的地方在變異數大，但本來要輸的人沒什麼好輸

他自然就變成，一張在你快輸的時候 -3費 ~ +30費 這種超級OP牌，

兩邊不分輸贏時，而非 -30 ~ +30這種高風險牌。


3. 結論


當然，選手有時候沒得選擇遊戲，他已經投入這麼多時間，

不可能臨時更換遊戲重新開始，必須強迫自己習慣這種 變異數 高的META

而暴雪也只是想讓更多人來玩，電競對他們來說，

哪個選手贏了根本只是頒獎頒給誰的問題，無關痛癢。反正獎金是一樣的。

但卻可以讓觀眾看到


K神可能操了整盤，最後被尤格打爆 4Head狂洗

然後爐石的WTF moment又有更多題材，更多玩家看了影片也去玩。



苦的是那些把這遊戲認真經營的職業選手，或是投入大量時間的玩家

想了一堆推演，第幾回合如何如何，最後被這張牌搞爆。

錯的不是隨機性，是高變異數，

且無法靠選手操作(好選手解場 讓女王2選1 爛的選手讓女王5選1)

將變異數降下來的那種隨機變數

所以一個牌如果有隨機變數

1.變異數應該要讓玩家可以操作，而且

2.打出該牌的玩家，在求勝情況，有將變異數降低的天性 (如希瓦納斯)

而尤格卻相反，玩家打出該牌時，一心想變異數越高越好以求翻盤


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