箭頭方塊的困惑與新想法解法 - 魔術方塊

一、前言

各位如果有看過我前一陣子自己貼的維尼小熊方塊
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/DIY/sticker.htm#Winnie
就知道這個是與箭頭方塊同構的
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/DIY/sticker.htm#L3-arrow
有板友自製六面都是一樣的照片的方塊，也是同構

差別就在於，如何貼，會影響這個箭頭型方塊的難度
以下我都統稱為箭頭方塊

我在蠻久以前，就打了箭頭方塊的攻略
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/th/arrow-cube.htm
大致解箭頭方塊都沒什麼問題
甚至用 8355 解法來解會更容易，因為其後段的邊角分離，處理起來比較單純

以前我解這顆維尼小熊方塊，都沒碰到問題
但自從上次解迷宮方塊得到挫敗（13245 篇，#17lsq1_2）
發現四周中心平移 90 度時 (shift)，會出現只剩兩邊交換的三階不可能狀況
在迷宮方塊裡，沒辦法用換角或換邊來處理
因為迷宮方塊12 個邊塊都不一樣，8 個角塊也都不一樣（所以迷宮方塊不能亂貼）
唯一解決方案就是把四個中心 shift 回去，重新排過

但在箭頭方塊型，很多邊塊會一樣（角塊也可能一樣），就看怎麼貼
所以拿要交換的，另外配上雙胞胎一起換，大多可以解決
所以在以往處理箭頭方塊，照網頁的心得（板上也有貼）來解是無往不利


二、奇怪的無解？

前幾天班上同學一起去聚餐
坐下來沒多久，冷氣就壞掉了
慢慢地，桌上的剩菜愈來愈多，大家都吃不下
我就拿維尼小熊方塊來解（被某個有點調皮的同學轉亂了）

奇怪，怎麼解，就是解不出來
用 8355 解、用 LBL 解，最上層就是完成不了
狀況是：邊塊都對齊了沒問題，但是有兩個角塊無解！

這下就神奇了！我從來沒碰過這種情形
就算不會解，應該也看出來那個角塊要放哪裡，那個邊塊放哪裡，一對一不會錯
但是怎麼會無解呢？
例如要找某個位子的角塊，找到了，但是有兩面對，第三面不對(？)
其他角塊都不符合...

難道是我熱昏頭了？
還是方塊被人拆過？（汎韋無彈簧，不是動中心的話，邊塊拆下來就壞了）
貼紙被撕過重貼？（不過這應該看得出來）
我確定沒有被破壞
那就怪了，是上天又開我的玩笑嗎？
難道我貼的維尼小熊方塊，是最難的箭頭方塊嗎？
或者出現了迷宮方塊的中心 shift 情形？

叫旁邊的同學打亂，再重解一次
一樣......後面無解......
算了，到冷氣房再想想看

比較冷靜以後，仔細觀察整個方塊
發現有兩對 兩鄰面（共四面）是平行的，剩下兩面是反向的
也就是說如果我當初設定底面時
如果是鄰面 shift 過來（但我不知道），後面發展是幾乎一樣
差別就在於鄰面的答案會不同
如果這兩對都 shift，而且這四面都可以正確拼好
那麼剩下的兩面就不知道是什麼了
這就可能是我的問題

舉個例子來解釋
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/DIY/sticker.htm#Winnie
看一下左邊的維尼小熊圖
把頂層轉個 U'，R 面仍然會維持完成
但頂面轉向、F 面是亂的，所以後續發展如果維持 R 面的狀態
那麼 F 面可能跟原來不同...

各位可能會想，那不就是把整個方塊換個方位繼續解？
有可能，但在多重交換的情形下
可能有些部分會無解，尤其是角塊需要對三個面的情形

如果小熊維尼方塊會這樣，箭頭方塊應該也會這樣吧！
如果要貼簡單型，就試試這種
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/DIY/sticker.htm#L3-arrow
或者是 CHOIP 兄兩年前在板上提到的貼法
他的貼法比較漂亮，是用數學算過的

如果要貼難的，就學小熊維尼的貼法吧！
統一箭頭都朝頭頂的方向，六面都朝頭頂


三、新解法的建議

當然，我已經寫了攻略網站
但是，解法是日新月異的，會進步的

剛剛我在想箭頭方塊各面定位的問題
可以發現，箭頭方塊的邊要一樣很常出現（因為12個邊，每邊僅兩個箭頭）
但角塊要一樣不容易（8個角、每角有三個箭頭）
所以，我們可以先完成八個角
就可以調整中心
最後再轉邊

不過這種 Corner First 用在箭頭方塊
後面的邊是很麻煩的
所以先定八個角，只是先定好各面的方向
這樣邊塊要如何擺，很快就可以看出
至於調整邊塊的位置，就不需要維持角塊不動

當然，如果您要採用原來的 LBL 模式，或是 8355 模式
我建議先觀察角塊，先決定要用那一面當底面（這個很重要）

我們來想一下：
最後處理頂面時，通常花最久的時間
（可能）要先來決定邊塊的位置（8355法的話），同時對齊頂面中心的方塊
再來搬動角塊
所以要結合之前的箭頭方塊攻略模式
最後一面最快的定位法，就是找兩個邊塊，自己自旋 180 度是一樣的
例如：←→ 、 ↑↓ 、 ↓↑ 等等
這些是要留在最後頂面的
這樣最後在定頂面的邊塊時，由於這些邊塊都是自旋 180 度是一樣的
所以很容易判斷、是要放在頂面的哪一面（解法唯一性）

當然，不是要叫您特別留著這些邊塊
而是看這幾個邊塊相鄰的角塊，這角塊當然也是放在頂層的
重要的是與這角塊相鄰，但是位在底層的角塊
只要相鄰兩面一致，底層的角塊就可以開始作業了

在之前的攻略裡，是建議從特別的邊塊來開始
例如上述的 ←→ 、 ↑↓ 、 ↓↑ ，加上 ↑↑ 、 ←← 等等
而現在，可以留一些在頂面，後面處理就比較快
尤其是照我的維尼小熊方塊方向貼的箭頭型方塊...

另外，如果採用 8355 解法的話
由於要留一個角塊當工作區
這個角塊建議是「三旋」的角塊，也就是自轉 120 度仍全等的角塊
這種角塊很罕見，貼箭頭時隨意貼不見得會出現
所以組頂面時，很容易判斷這種角塊是屬於工作區的
而且這種角塊做 +1、-1、+3、-3 都一樣
最後可以當作歸零和調整最後兩角方向來用

如果歸零了，還有兩角塊要對調的話
那就表示有兩邊（雙胞胎）要對調
先調好再調整角塊吧！（或是採用盲解、PLL 來調）


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Reheart8355 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
個人魔術方塊網頁 http://rubiks.tw/u/reheart/Rubiks-cube.htm
縮網址：http://kuso.cc/38mf （95/4/7更新、95/6/28改版、95/12/12、97/1/13換址）
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