硬幣格鬥 - 拼圖

此題照抄Project Euler232題 "The Race"，相當有趣加一點反直覺的題目
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=232

翻譯米糕：

甲和乙進行硬幣格鬥，規則是這樣的，

1. 點數先達到100點者獲勝

2. 由甲先擲硬幣，如果獲得正面計一點，反面無點

3. 乙接著擲硬幣，因為後擲的劣勢存在，因此乙允許發動特殊能力

＂先指定一個數字T，若連續擲出T個正面，則可獲得2^(T-1)點 ＂

假設乙非常腹黑奸巧 (賭博默示錄水平) 每回合都選擇對自己勝率最有利的T值
請問乙的獲勝機率為何？

原本的答案必須四捨五入到小數點八位，但論壇上有人給出有理數精確解XD










== Hints防雷頁 ==














:: Hints ::

乙當然可以保守的喊T=1，如此跟甲的對決勝率是......一半嗎?!

後擲的劣勢在哪？ 可以考慮"Race to 1"時乙的勝率。

因此，在兩者分數到達99:99之前，乙必須調整自己的策略，如何調整呢？

分數換成「倒數計時」表現法會比較簡單的樣子。








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