直接的速度 - 拼圖

※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言：
: 如下圖，甲地到乙地一共１０公里。其中每公里都有一個十字路口，紅綠燈的間隔皆不盡
: 相同。
: 現在有一部汽車，想從甲地維持某個時速到乙地，中途不停車。紅綠燈轉換的那一瞬間，
: 不能進入十字路口，請問這部汽車要用幾公里的時速，從甲地出發，１５分鐘內到達乙地
: 呢？（假設從甲地出發時，九個紅綠燈皆從紅燈開始亮起）
:
: 甲──→ 乙
: ┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
: 紅 紅 紅 紅 紅 紅 紅 紅 紅　
: １ １ １ １ １ １ １ １ １
: 　　分　分　分　分　分　分　分　分　分
: 　　，　，　，　，　，　，　，　，　，
: 　　綠　綠　綠　綠　綠　綠　綠　綠　綠
: 　　２　３　４　２　３　４　２　３　４
: 　　分　分　分　分　分　分　分　分　分 （目前全都是紅燈）
:
: puzzlez
: 2007/11/16

以A, B, C, D, E, F, G, H, I來表示九個紅綠燈。
則A, D, G 在0, 3, 6, 9...分是紅燈。
B, E, H 在0, 4, 8, 12...分是紅燈。
C, F, I 在0, 5, 10, 15...分是紅燈。

如車子到A紅燈需N分，則B需2N, C需3N, ....
N必定大於1。
先設N=1
則 A B C D E F G H I
1 2 3 4 5 6 7 8 9
可知到H(第八個)是紅燈。

設減慢車速讓到H為綠燈。最快為9分
設車速為8/9，則 N=9/8。
A B C D E F G H I
1.124 2.25 3.375 4.5 5.625 6.75 7.875 9 10.125
可知到I(第九個)為紅燈。

設減慢車速讓到I為綠燈。最快為11分
設車速為9/11，則 N=11/9。
A B C D E F G H I
1.222 2.444 3.667 4.889 6.111 7.333 8.556 9.778 11
全部為綠燈。


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