益智問題(拈之變形) - 拼圖

Selena avatar
By Selena
at 2009-04-21T21:34

Table of Contents

我的方法是列出所有先手必輸狀態

然後讓對手進入該狀態即可

以下為程式模擬結果

有錯歡迎糾正


先手必輸狀態有:
( 4, 1)
( 6, 1)
( 8, N <= 2)
(11, N <= 3)
(15, N <= 4)
(19, 1)
(21, N <= 6)
(25, 1)
(27, 1)
(29, N <= 9)
(33, 1)
(35, 1)
(37, N <= 2)
(40, N <= 13)
(44, 1)
(46, 1)
(48, N <= 2)
(55, N <= 18)
(59, 1)
(61, 1)
(63, N <= 2)
(66, N <= 3)
(70, N <= 4)
(74, 1)
(76, N) (全輸)
(80, 1)
(82, 1)
(84, N <= 2)
(87, N <= 3)
(91, N <= 4)
(95, 1)
(97, N <= 3) (全輸)

以上

100顆起手
先手拿3顆或先手拿24顆必勝

先手有力

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Tags: 拼圖

All Comments

Agnes avatar
By Agnes
at 2009-04-24T13:10
模擬程式 http://zzv.cc/Puzzle.aspx 玩玩看吧
Kumar avatar
By Kumar
at 2009-04-24T17:27
玩家先下, 大家可以把自己的答案跟電腦玩玩看
Hamiltion avatar
By Hamiltion
at 2009-04-29T01:20
推!不過這麼一來找不到規律了 囧>

益智問題(拈之變形)

Jack avatar
By Jack
at 2009-04-21T07:26
※ 引述《supermicro (清流是要流到哪裡去?)》之銘言: : ※ [本文轉錄自 Math 看板] : 作者: sean0405 (灰) 看板: Math : 標題: 益智問題 : 時間: Sun Apr 19 11:28:02 2009 : 玩法:一堆石頭有100個,兩人輪流取石,每次每人至少取一個 ...

益智問題(拈之變形)

Daniel avatar
By Daniel
at 2009-04-21T00:06
原文恕刪 如果是演算法的話,我覺得應該可以用一個N^2的做法(不確定對不對) 如果是以最多拿兩倍來看(三被其實是一樣的做法) 先做一個二維的表,橫軸代表剩下的數量,縱軸代表上一個回合拿了幾個 因此每一格都是一個狀態,假設x代表處於該狀態的玩家輸了,那麼, 對於n=0時,都應標上x m 10 x 0 ...

益智問題(拈之變形)

Freda avatar
By Freda
at 2009-04-20T23:42
假設先手不能全拿,小於等於4個就不討論了~ (1)當有5個石頭時,先手勝 就先拿一個,不管對方怎麼拿,都可以全部拿光 (2)當有6個石頭時,後手勝 先手不能拿超過兩個,不然對手直接拿光就輸了 所以先手只能拿一個,變成剩下五個,還是輸 (3)當有7個石頭時,先手勝 先手先拿 ...

益智問題(拈之變形)

Rebecca avatar
By Rebecca
at 2009-04-20T22:39
原文恕刪 以前上演算法時有看過類似的題目 只是當時的題目是兩倍 我把之前做的題目po出來給大家看看 Consider a variant of Nim game played by two players: Initially, at least two matches are placed on t ...

益智問題(拈之變形)

Olive avatar
By Olive
at 2009-04-20T21:02
簡單講一下,直覺這題應該是屬於NP,要解出來理論上要很久... 原文的解答,到15都是對的,不過20就錯了. 如果留20給對手,對手拿1,剩19還你,無法一手降到15,對方就可以走到15的安全局. 這題比較難是因為安全局不是一維的,要考慮前一手. 5-andgt;4是安全局,但是6-andgt;4就不是. 前 ...