益智問題（拈之變形） - 拼圖

簡單講一下,直覺這題應該是屬於NP,要解出來理論上要很久...
原文的解答,到15都是對的,不過20就錯了.
如果留20給對手,對手拿1,剩19還你,無法一手降到15,對方就可以走到15的安全局.
這題比較難是因為安全局不是一維的,要考慮前一手.
5->4是安全局,但是6->4就不是.
前面幾個安全局應該是:
5->4
7->6
(9~10)->8
(12~14)->11
(16~19)->15
下一手就開始複雜了,我也懶得想了.

※ 引述《supermicro (清流是要流到哪裡去?)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板]
: 作者: sean0405 (灰) 看板: Math
: 標題: 益智問題
: 時間: Sun Apr 19 11:28:02 2009
: 玩法：一堆石頭有100個，兩人輪流取石，每次每人至少取一個，最多取上次對方取走的
: 石頭數的三倍。取走最後一個石頭的人贏得勝利。
: 問題：請分析這個遊戲是對先手有利，還是對後手有利？為什麼？
: 解答：
: 規則之「下ㄧ人取最多數為前人之三倍」，表示每個數字之最大可取之量為總量÷4之商
: ，總數如為4的倍數則可取之數為商-1。
: 例如100÷4=25，整除所以最大可取之數為25-1=24。
: 在此前提之下，先把問題簡化。從1倒算至關鍵數「8」，接著發現後兩數「9、10」之最
: 大可取數量為2，而11也為2。無法把對方逼到「8」，因此認定「11」也是關鍵數，接著
: 繼續往後推算發現15、20、27、36、48、64、86也均為關鍵數，所以在石頭數100顆的情
: 形下，先手取14顆剩下86顆則必勝。
: 有高手能清楚說明解答過程的嗎？感謝囉..

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