益智問題:帽子 - 拼圖

Eden avatar
By Eden
at 2002-04-03T07:07

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三個死刑犯,行刑前,國王心軟,給了他們一個機會。
國王將會給他們一人戴上一頂帽子,這頂帽子不是黑色
就是白色。然後叫他們猜自己頭上帶的是什麼顏色的帽
子,他們只有一次機會去猜,他們每個人可以自由選擇
猜或者放棄機會不猜,但是如果三個人都不猜,或者有
人猜錯,則他們通通都要接受死刑。反之,如果有人猜
(不管一個人或者三個人),而且猜的人都猜對,那他
們三個人可以自由回去。
他們看不到自己帽子的顏色,但是可以看到另外兩個人
的帽子,不過嚴格禁止他們三個人之間互相通訊,而且
國王會數到三,要他們一起回答,所以他們也無從知道
另外兩個人是否會回答或者怎麼回答。
在執行上面的過程前,他們一起商量要用怎麼樣的策略
,才能得到最大的生存機會。
很明顯的,如果採用三個人都不猜的策略,那百分之百
會死刑。如果三個人都猜,那只有1/8 的機會生還。如
果約定其中一個人猜,另外兩個人不猜,那可以有一半
的機會逃過一劫。
問題:可以有更好的策略嗎?什麼是最好的策略?

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※ 編輯: weijr 來自: 131.215.108.166 (04/03 07:08)

Tags: 拼圖

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益智問題

Hazel avatar
By Hazel
at 2002-04-03T06:50
1/89, 1/9899, 1/998999, 1/99989999, ... 這個數列有什麼意義? 請先不要用任何計算機。 - ...

文字曲線

Iris avatar
By Iris
at 2002-03-30T01:46
﹝來源﹞ 系上同學要辦數學營,想要設計一種套探險解謎式的活動, (如神鬼傳奇之類...) ,偶爾會問我有沒有什麼好題目可提 供給他們。昨晚在念著複變─confomal mapping,無意間就 蹦出這樣的想法,不過和confomal mapping幾乎沒什麼關係 。就是我怎樣用曲線來表示一些圖示呢?亦或更簡單 ...

【益智問題】路線

Heather avatar
By Heather
at 2002-03-23T14:53
﹝來源﹞ 同學無意間拿到一張列印紙,背面竟然印著這樣的題目。 ﹝問題﹞ 示範題:  4 5□□□□□  □□■■□  □□■□□  □■■□□7  □□□□□  4   5 示範答案:  4 5□□□□□  □□■■□  □□■□□  □■■□□7  □□□□□  4   5 ========== ...

【益智問題】三選一

Susan avatar
By Susan
at 2002-03-18T01:07
﹝前情描述﹞ 今晚又到吃晚餐的時候,還是那個煩人的老問題,到那邊吃飯呢? 丟了銅板,先決定往前門走還是走側門, 結果--正面!那就往新生南路邁進, 過了紅綠燈,又再猶豫到那家吃, 腦中浮現三個地點:麥當勞、大聲公、七里亭? 還是那出那枚十元銅版,呆住數秒, 我要如何用銅板作個公平的選擇呢? 很慶幸我有想出來, ...

看來的~~

Olive avatar
By Olive
at 2002-03-17T01:07
對一個3x3的方格裡填入1~9這九個數字, 使得橫、直、斜加起來的數字都是一樣, 答案在下面,沒玩過的先試玩看看吧~~ - ...