益智問題:帽子 - 拼圖

三個死刑犯，行刑前，國王心軟，給了他們一個機會。
國王將會給他們一人戴上一頂帽子，這頂帽子不是黑色
就是白色。然後叫他們猜自己頭上帶的是什麼顏色的帽
子，他們只有一次機會去猜，他們每個人可以自由選擇
猜或者放棄機會不猜，但是如果三個人都不猜，或者有
人猜錯，則他們通通都要接受死刑。反之，如果有人猜
（不管一個人或者三個人），而且猜的人都猜對，那他
們三個人可以自由回去。
他們看不到自己帽子的顏色，但是可以看到另外兩個人
的帽子，不過嚴格禁止他們三個人之間互相通訊，而且
國王會數到三，要他們一起回答，所以他們也無從知道
另外兩個人是否會回答或者怎麼回答。
在執行上面的過程前，他們一起商量要用怎麼樣的策略
，才能得到最大的生存機會。
很明顯的，如果採用三個人都不猜的策略，那百分之百
會死刑。如果三個人都猜，那只有1/8 的機會生還。如
果約定其中一個人猜，另外兩個人不猜，那可以有一半
的機會逃過一劫。
問題：可以有更好的策略嗎？什麼是最好的策略？

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