益智問題:帽子 - 拼圖

By Eden
at 2002-04-03T07:07
at 2002-04-03T07:07
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三個死刑犯,行刑前,國王心軟,給了他們一個機會。
國王將會給他們一人戴上一頂帽子,這頂帽子不是黑色
就是白色。然後叫他們猜自己頭上帶的是什麼顏色的帽
子,他們只有一次機會去猜,他們每個人可以自由選擇
猜或者放棄機會不猜,但是如果三個人都不猜,或者有
人猜錯,則他們通通都要接受死刑。反之,如果有人猜
(不管一個人或者三個人),而且猜的人都猜對,那他
們三個人可以自由回去。
他們看不到自己帽子的顏色,但是可以看到另外兩個人
的帽子,不過嚴格禁止他們三個人之間互相通訊,而且
國王會數到三,要他們一起回答,所以他們也無從知道
另外兩個人是否會回答或者怎麼回答。
在執行上面的過程前,他們一起商量要用怎麼樣的策略
,才能得到最大的生存機會。
很明顯的,如果採用三個人都不猜的策略,那百分之百
會死刑。如果三個人都猜,那只有1/8 的機會生還。如
果約定其中一個人猜,另外兩個人不猜,那可以有一半
的機會逃過一劫。
問題:可以有更好的策略嗎?什麼是最好的策略?
--
※ 編輯: weijr 來自: 131.215.108.166 (04/03 07:08)
國王將會給他們一人戴上一頂帽子,這頂帽子不是黑色
就是白色。然後叫他們猜自己頭上帶的是什麼顏色的帽
子,他們只有一次機會去猜,他們每個人可以自由選擇
猜或者放棄機會不猜,但是如果三個人都不猜,或者有
人猜錯,則他們通通都要接受死刑。反之,如果有人猜
(不管一個人或者三個人),而且猜的人都猜對,那他
們三個人可以自由回去。
他們看不到自己帽子的顏色,但是可以看到另外兩個人
的帽子,不過嚴格禁止他們三個人之間互相通訊,而且
國王會數到三,要他們一起回答,所以他們也無從知道
另外兩個人是否會回答或者怎麼回答。
在執行上面的過程前,他們一起商量要用怎麼樣的策略
,才能得到最大的生存機會。
很明顯的,如果採用三個人都不猜的策略,那百分之百
會死刑。如果三個人都猜,那只有1/8 的機會生還。如
果約定其中一個人猜,另外兩個人不猜,那可以有一半
的機會逃過一劫。
問題:可以有更好的策略嗎?什麼是最好的策略?
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※ 編輯: weijr 來自: 131.215.108.166 (04/03 07:08)
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