益智問答（１３）帕索大學邏輯課小考！ - 拼圖

: （１）有五個學生考試，有人猜他們的名次由１－５名是ABCDE
: 不幸一個都沒猜對，相鄰位子（由左到右AB/BC/CD/DE）也都是錯的！
: 　　　猜的人想了一下，說出DAECB
: 兩個名次對了，相鄰（DA/AE/EC/CB）也是對兩個
: 　　　你能說出正確的名次嗎？


(1) DAECB 前後順序對了兩個有四個情形

1. DA EC -> DABEC (AB)不符合
2. DA CB -> DACBE (E)不符合
3. DA CB -> EDACB 符合
4. AE CB -> AEDCB (A)不符合

ANS: EDACB

: （２）甲乙丙三人坐一桌玩牌，順時鐘方向輪流發牌。
: 　　　由甲開始發牌，乙是第二局發牌者。
: 　　　這場牌局到有一人拿下３勝為止。
: 　　　沒有平手，每局都有人贏。
: 　　　已知發牌者在該局都沒贏，也沒人連贏２次，而甲不是最後的發牌者
: 　　　是誰最先拿下３勝？要有全部推理過程！


1. 若 丙 第一局獲勝 則 接下來的獲勝者 為 甲乙丙 循環

甲 ╳ ○ ╳ ○ ╳
乙 ╳ ○ ╳ ○
丙 ○ ╳ ○ ╳ ○

最後丙獲勝 但是會在甲發牌時獲勝 因此 第一局乙獲勝

2 第二局 若甲獲勝 之後乙丙甲循環 乙會在第六局丙發牌時獲勝

甲 ╳ ○ ╳ ○
乙 ○ ╳ ○ ╳ ○
丙 ╳ ○ ╳

3 討論第七局
1)乙第七局獲勝 -> 乙丙甲乙丙甲乙 乙會在第七局獲勝 (X)

2)丙第七局獲勝 且 丙之前只能獲勝一次 (否則甲發牌結束)

甲 ╳ ╳ ╳ 丙 第二局 -> 乙丙甲乙甲乙 乙第六局獲勝
乙 ○ ╳ ╳ 丙 第四局 -> 乙甲乙丙甲乙 乙第六局獲勝
丙 ╳ ╳ ○ 丙 第五局 -> 乙甲乙╳丙 第四局無法成立

ANS 乙 必定在第六局獲勝

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一個想法:
(1)贏三場就結束,每場沒有平手 最慢第六場結束
(2)沒有人連勝 最快第五場結束
獲勝場次為(1,3,5)(1,3,6)(1,4,6)(2,4,6)
(3)每人輪流發牌,且發牌者失敗
獲勝場次不可能為(1,3,5),(2,4,6)
(4)因此第一場+第六場獲勝者為答案
(5)甲第一場發牌 丙第六場發牌 所以答案是乙


: （３）有五個會說話的誠實寶石，由左到右是紅藍綠紫黃，你能把它們放回正確位子嗎？
: 　　　紅：我在黃右邊
: 　　　藍：綠紫中間還有一個寶石
: 　　　綠：我和藍的位子都不對！
: 　　　紫：藍和紅不相鄰！
: 　　　黃：我不在最左邊和中間！

紅 黃 綠 藍
左 右 左 右 左 右
紅╳○○○○ 紅╳╳○○○ 紅╳╳○○○ 綠紫(13) 黃2 -> 紅藍相鄰
黃○○○○╳ 黃╳○╳○╳ 黃╳○╳○╳
綠○○○○○ 綠○○○○○ 綠○○╳○○ 綠紫(24) -> 黃沒有位置
藍○○○○○ 藍○○○○○ 藍○╳○○○
紫○○○○○ 紫○○○○○ 紫○○○○○ 綠紫(35) -> 藍黃紫紅綠 -> ANS

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