瘋狂炸彈客 機率探討 - 爐石戰記

※ 引述《qoo2244167 (Hs)》之銘言：
: 競技場 炸彈客系列是公認強牌
: 有次t2可丟 精靈龍或是分裂漁人
: 因為會想防炸彈客
: 所以事後就想說 來算看看被清光的機率
: 先假設 每顆炸彈不是獨立
: 亦即會受到前一顆炸彈的影響
: 因為如果怪被炸死 就不會以他為目標
: 因為小弟是文組 只能土法煉鋼
: 用樹狀圖來解
: 一隻兩血掛掉的機率是7/27
: 兩隻一血掛掉的機率是5/12
: 所以如果小弟沒算錯的話
: 還是下兩血比較不容易臉黑
上篇推文有人說原po算錯了
那小弟幫忙畫樹狀圖吧

說明
EF:對方的臉
MF:我方的臉
1M:第一隻怪
2M:第二隻怪(兩隻怪的話)
紅色:代表怪死亡

前題:每次炸彈都是獨立計算機率，每個角色有一樣的機率中彈
也就是每丟一次炸彈前，會看場面上有幾個能丟的角色
若有生物在上一次炸彈中死亡，則這次由其它角色分配機率
ex: 敵我兩方+3生物，第一次每角色100%/5=20%中彈率，第二次剩2生物=>100%/4=25%

case 1: 2血一隻


--EF
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--EF-+-1M
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| --MF
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| --EF
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--EF-+-1M-+-1M
| | |
| | --MF
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| | --EF
| | |
| --MF-+-1M
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| --MF
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| --EF
| |
| --EF-+-1M
| | |
| | --MF
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| | --EF
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--+-1M-+-1M-+
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| | --MF
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| | --EF
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| --MF-+-1M
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| --MF
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| --EF
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| --EF-+-1M
| | |
| | --MF
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| | --EF
| | |
--MF-+-1M-+-1M
| |
| --MF
|
| --EF
| |
--MF-+-1M
|
--MF

總結:
2血怪死掉的機率
4/27+2/18=>7/27

補充:
除了R1 R2都打到1M的那個分歧外，每個事件機率都是1/3*1/3*1/3=1/27
R1 R2都打到1M的結果是1/3*1/3*1/2=1/18
1/27的事件共24個
1/18的事件共2個
加起來機率一共24/27+2/18=>27/27




case 2: 兩隻1血


--NF
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--NF-+-1M
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| +-2M
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| --MF
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| --NF
| |
--NF-+-1M-+-2M
| | |
| | --MF
| |
| | --NF
| | |
| +-2M-+-1M
| | |
| | --MF
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| | --NF
| | |
| +-MF-+-1M
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| +-2M
| |
| --MF
|
| --NF
| |
| --NF-+-2M
| | |
| | --MF
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| | --NF
| | |
+-1M-+-2M-+-MF
| |
| | --NF
| | |
| --MF-+-2M
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| --MF
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| --NF
| |
| --NF-+-1M
| | |
| | --MF
| |
| | --NF
| | |
--+-2M-+-1M-+-MF
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| | --NF
| | |
| --MF-+-1M
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| +-MF
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| --NF
| |
| +-1M
| |
| --NF-+-2M
| | |
| | --MF
| |
| | --NF
| | |
--MF-+-1M-+-2M
| |
| --MF
|
| --NF
| |
+-2M-+-1M
| |
| --MF
|
| --NF
| |
--MF-+-1M
|
+-2M
|
--MF


結論:

1隻1血怪死掉的機率 8/64+8/48+8/36=>37/72
2隻1血怪死掉的機率 4/48+4/36+4/24=>13/36
有怪死掉的機率(1隻或2隻都算) 1-8/64=>7/8


當然以防炸彈客的角度來看，用機率來看是放2血怪
不過是不是放2血比放2隻1血好就不一定了


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Have a nice day.

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