用骰子選人當鬼 - 拼圖

※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言：
: 這是我和小朋友教學時候實際遇到的問題，實際上當時沒有得到一個滿意解答
: 因此來挑戰一下大家頭腦！希望能集思廣益，得到一個最好答案
: 問題是這樣子的：
: 　　有七個小朋友，要"公平"選出一個人出來當鬼
: 　
: 　　我們有一顆骰子，可以公平擲出１～６，但我們有七個人啊！
: 　　在不借用其他工具下，請提出最佳策略，可以擲最少次骰子來選出一個鬼。
: 　　記得～如果你的策略需使用的次數不一定，你需要算個期望值出來比較！
: 比方說一個直覺策略是這樣：
: 「每個小朋友各丟一次，選出丟的點數最大的那一位」

下面鬼方法只用到骰子跟"策略"，不用到其他道具


將骰子的8個角定義角1到角8

角的定義為不規則隨機定義,參與分配的7人均不知角1到角8為骰子的哪8個角
(這裡的隨機修正為隨意、任意)

程序 1 : 定義擲出角的判定法

程序 2 : 大家選角

程序 3 : 核對角,無人選的角為選擇該斜對角者所擁有

程序 4 : 擲骰子,看對應到誰

雖然程序4有一人的機率是別人的兩倍

但程序 2 每人成為那一人的機率是一樣的

所以整個流程是每人總中標機率都是 1/7 (1/7 * 2/8 + 6/7 * 1/8 = 1/7 )

因此.......只要擲一次

不知道這樣有沒犯規 XDDDDDD




如果上面那樣沒犯規......那........

程序 3 : 核對角,無人選的角的斜對角那傢伙就是鬼

因此.......只要擲0次



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