生與死 - 拼圖

※ 引述《xxx88550 (梗阿...梗在哪裡阿阿阿!!)》之銘言：
: 有一班外星人,在某晚把全球最聰明的50個人放置到一個荒島上。
: 這班地球人在睡夢中,不知就裡的情況被捉.
: 午夜11時50分,外星人把所有地球人叫醒並且集合起來,
: 宣佈「你們每個人的背上都已印有記號。有人印上『生』，有人印上『死』。」
: 所有人一看,見到大家背上真的有個記號,有「生」有「死」,
: 但就是看不見自己的記號,不過就看了所有人的記號,並且記下了有什麼人是「生」,
: 什麼人是「死」.
: 外星人繼續說:「這個島有兩個規則。一,如果你們知道了自己背上的記號是『死』，
: 你們在下一天來臨一刻便會死；二,若果你們互相溝通或逃走,你們的下場比死更難受.
: 只要你們不犯規，你們是不會死的.這裡有一堆食物及水,足夠你們食用.另外,
: 如果所有印上『死』字的人死清光,就會把寫上『生』字的人全部放走.
: 不過在60日後,印上『死』字的人還未死的話,那些人就會比死更難受
: .........現在午夜12時00分,遊戲開始,現在是第一天」接著外星人消失.
: 當然,開始時大家都不知所措,也沒有談甚麼話,結果誰也不知自己是「生」是「死」.
: 在之後的日子,果然也沒有人敢出聲,連眼神都不敢互看,逃就自然不用說.
: 每個人被「遊戲」規則所限制,必須想出自己的背上是什麼字
: 「生」字的故然脫難
: 「死」字的難免一死,不過總比「比死更難受」好.
: 再重新整理一下.
: 1.島上有50人
: 2.每個人背上都被寫上字,有「生」有「死」
: 3.知道自己是「死」的人,在下一日來到的一刻就會死亡
: 4.受條件所限,每個人都要去想自己背上的是什麼字

我以前聽過一個比較難一點的
但是題目是幾乎一樣的

秦始皇把 50 個學者綁在椅子上
宣布：「等一下遊戲開始，
每個人頭上戴的不是黑帽子，就是白帽子。
你可以看到其他人頭上帽子的顏色，看不到自己的。
都不可以互相交談或擠眉弄眼，否則全部殺頭。
每過一個小時，朕就要來喊一次「舉手」，
認為自己頭上是「黑」的就要舉手。
等到哪一次，戴黑的全部都舉手，戴白的全部都沒舉手，
朕就會放了全部的人。
如果過了 50 次都沒全部猜對，就全部殺頭。」

等到秦始皇去準備的時候
李斯跑進來說：「趁現在還沒開始時，趕快討論一下，等一下怎麼想吧！」
（李斯是希望大家都能活命）

這 50 人都是聰明人，趕快商量好對策
遊戲開始時，假設秦始皇把 50 人中 n 個人戴黑帽子，(50-n) 人戴白帽子
結果過第一個小時後，沒人舉手
過第二個小時後，沒人舉手
過第三個小時後，沒人舉手
......
過第 (n-1) 個小時後，沒人舉手
過第 n 個小時後，居然這 n 個戴黑帽子的人，全部同時把手舉起來
戴白帽子的都沒舉手
大家都獲得自由

請問他們是如何商量的？
（答案已在前幾篇文中）

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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
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