接龍問題 - 拼圖

規則：
將 1~20 二十張牌隨機分成四堆，
每次可從任一堆最頂端（最左邊）拿出一張牌 x，
若 "x-1" 已經被拿出來，則 x 可以接在 x-1 後方。
若 "x-1" 未被拿出來，則 x 則必須另開一條空間。

目的：
把所有的牌都出完，但要用到最少的空間。

範例：
A: 9 17 1 15 7
B: 16 8 2 18 12
C: 19 10 3 13 4
D: 6 14 20 5 11

以 16, 8, 9, 17, 19, 10 , 1 ,2, 3的順序拿取則可以接成
-> 16 17
-> 8 9 10
-> 19
-> 1 2 3
接著再取 6, 14, 15, 7 , 18, 20, 5, 11, 12, 13, 4 ，取完全部共用了 6條空間。
-> 16 17 18
-> 8 9 10 11 12 13
-> 19 20
-> 1 2 3 4
-> 5
-> 6 7
-> 14 15


問題：
如何確定某種取法是否用掉最少的空間，如何找出一個最短的取法。

ＰＳ：可以拿撲克牌試完，黑桃 1~10 當作 1~10，紅心 1~10 當作 11~20。

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