牛刀小試五問 35 - 拼圖

══════════════ 　牛刀小試五問 35　 ═══════════════
　第一問　
　　　你有一顆標示1～6的公正骰子，以及一顆未標示數字的空白骰子。當兩顆骰子同
　時丟出時，欲使總和是1～12的機率皆為1/12，則空白骰子每一面應寫上什麼數字？

　第二問　
　　　吳老闆到餐具店購買刀叉和湯匙，他攜帶的錢恰好可買21副刀叉或27隻湯匙，但
　因為刀叉和湯匙數量要相同才能上桌，請問他最多可以買多少套的餐具呢？

　第三問　
　　　閏年的算法是：「四年一閏，逢百年不閏，逢四百年再閏。」因此西元2000年是
　閏年，1900年則否。請問連續十年最多有幾個日子？最少呢？

　第四問　
　　　每當小風與小雨遇到意見不合時，就以擲一枚公正銅板的方式決定，由先丟出正
　面的人作主。原本小雨以為這是種公平的方式，但因為每次小風都要求先丟，結果似
　乎不甚公平。請問每次都先擲的小風勝出的機率事實上是多少呢？

　第五問　
　　　有一個多角形以數條直線切割後，分成幾個多角形。結果，切割後的多角形邊數
　總和比原本的邊數多了13條，內角的總和則是原本多角形內角的1.3倍。
　　　請問原本的多角形是何種形狀？如何分割？
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　解答區　（為了避免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
　已解決　一、0,0,0,6,6,6
　已解決　二、11套
　已解決　三、3653，3651
　已解決　四、2/3
　已解決　五、十二邊形切成六份，具體請見walkwall推文XD
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