淺談西洋棋謎題中的幻想西洋棋（一） - 西洋棋

在西洋棋謎題界當中，「幻想西洋棋」指的是一切非標準規則的西洋棋，
這可能包括使用了特殊的棋盤、特殊的棋子、特殊的規則等等，
雖然幻想西洋棋跟正常的西洋棋可能完全不同、
以致於用來解決幻想西洋棋謎題的技巧可能完全無助於正常的西洋棋，
但是某種意義上這也可以提供解謎者更多的變化與挑戰。

幻想西洋棋的種類非常繁多，要在一篇文章裡面全部談完是不可能的，
而本篇則完全僅鎖定幻想西洋棋當中的其中一種：
「單色西洋棋」（Monochromatic Chess）。

單色西洋棋最早是 R. Smullyan 在他的書中發明的玩法，
他除了發明了這種獨特的規則之外還利用它設計了許多非常有深度的題目，
可以說得上是一次非常完整的原創企畫。

起初，Smullyan 並非把單色西洋棋真正作為一種幻想西洋棋的分類，
而只是把正常的西洋棋加上一個額外的限制而已，這個加上的限制就是：

在整個棋局中，沒有一個棋子從深色格子移動到淺色格子、或反之。

在這個限制之下，我們會發現幾個特別的現象：
1. 騎士根本不能動。
2. 小兵只能藉由吃子移動、或是一開始的時候直接走兩步。
3. 城堡護王只有王側那一邊的可以做（后側那一邊的會導致城堡的格子顏色變換）。

還有更多更多特殊的現象都會隨著這個限制而產生，稍後我們會陸續看到。

然而，隨著單色西洋棋的逐漸流傳，
有人（也許是 Smullyan 本人）發現了單色西洋棋不能僅是一種限制，
實際上為了使得它真正合理化，必須真的把它當作一種新的規則來看待，
因為這裡面有一個最關鍵的問題在於：

如果一個深色的格子的棋子在正常的規則下有攻擊到對方的淺色格子上的國王，
那這樣算不算將軍？也就是說，對方有沒有義務回應這個攻擊？

在原先 Smullyan 的設計當中並沒有解釋這一點，
但由於最早他只把單色西洋棋當作是一種條件限制，
所以理論上在他最早的觀點中應該這樣仍然算將軍
（畢竟當時單色西洋棋是視為正常西洋棋的附屬品），
但後來普遍認為這樣的解釋並不妥當，所以後來的共識是追加一條規則：

如果一個棋子在正常規則下攻擊到對方的國王，
則只有當兩個棋子所屬的格子顏色相同，這才算是將軍。

就是這條追加的消歧義規則使得單色西洋棋正式變成一種幻想西洋棋，
而非正常西洋棋的條件限制。

不過，底下我將貼出的例題與習題都是 Smullyan 最早期的問題，
在解這些問題的過程中都不會需要用到這條追加的規則，
亦即不管對於將軍的解釋如何都不會影響到這些問題的答案。

我們先來看看例題吧。

（一）R. Smullyan（1979）

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　Ｋ　　　　　　
　　　　　　ｐ　
　　　Ｐ　Ｐ　　
　　　　　　　　

題目：（單色西洋棋）請問 g3 的小兵之顏色？

難度：★（純屬個人見解）

首先值得注意的是，d2 和 f2 的小兵都沒有移動過，
這樣白王如果單純行走的話就非得變換格子顏色，這不合條件；
是故白王要走出來唯一的辦法就是先進行 0-0
（如果是 0-0-0 的話城堡會來到不同顏色的格子，不合），
然後再沿著深色格子走出來。
此時如果圖中 g3 小兵是白色的話，那白王的路徑就始終被堵住，
不可能；所以結論是該小兵必為黑色的。

（二）R. Smullyan（1979）

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　Ｐ　Ｐ　　　　
　　　　Ｋ　　　

題目：（單色西洋棋）已知白王移動次數不到 14 步，試證明棋局中曾有升變發生。

難度：★（純屬個人見解）

白棋的 c1 主教無法出動，
而單色西洋棋的基本知識表明黑方的 b8 騎士必須在原本的格子被吃。
既然白王移動不到 14 步，就不可能是白王過去吃了再回來，
這麼一來只剩下 a1 城堡或是小兵有可能吃到該騎士。
問題是 a1 城堡不管怎麼移動都只能在 aceg 行與 1357 列的 16 個交叉點上，
所以它也不可能吃到該騎士，
於是要嘛有個白兵過去吃了它（於是必定升變）、
要嘛有個白兵先升變了之後再吃了它，反正不管怎樣都一定有升變發生過。

（三）R. Smullyan（1979）

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　　　Ｐ　Ｐ　　
　　　　Ｋ　　　

題目：（單色西洋棋）白方有一個主教位於 e3 或 e4，哪一個才對？

難度：★☆（純屬個人見解）

由小兵的位置可以了解到白王從來沒有動過，
因為它要是藉由 0-0 離開的話就再也回不來了。
在這個情況下，所有位於黑格子的棋子互相吃來吃去最後總是會剩下一個，
因為其餘的棋子沒有人可以把這個最後剩下的給終結掉；
相對地位於白格子的棋子就可以最後被黑王收拾。
因此結論是：主教位於 e3。

這題當中使用到的概念相當特別，我很喜歡。

那麼，到這邊應該也給各位暖身暖夠了，就來作作習題吧：

（習題一）R. Smullyan（1979）修正版

　　　　　　　　
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　　　　　　　ｐ
　　　　　　　　
　　　　　　　　
ｋ　　　Ｐ　Ｐ　
　Ｎ　ＱＫＢ　　

題目：（單色西洋棋）已知局面是白先，試證明升變以及吃過路兵必定都有發生過。

難度：★★（純屬個人見解）

（習題二）R. Smullyan（1979）

　　　　　　　　
　ｐ　　　ｐ　ｋ
ｑ　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　Ｐ　
　　　　　　　　
　　Ｐ　Ｐ　　　
　Ｎ　　Ｋ　　Ｒ

題目：試證明這不可能是單色西洋棋。

難度：★★（純屬個人見解）

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