機率問題 - 推理遊戲

※ 引述《h1981127 (有妹陪座比較下飯)》之銘言：
: ※ 引述《aoe2x (私の存在！)》之銘言：
: : Ex..某礦坑塌陷，有A.B.C.三條路可以走，
: : 　 走Ａ的機率１/５，２小時獲救﹔
: : 走Ｂ的機率３/５，４小時回到原點﹔
: : 走Ｃ的機率１/５，６小時回到原點﹔
: : 　　(1)假設無記憶，問其獲救之期望值？
: : 　　　 [無記憶：只選擇Ｂ之後回到原點，
: : 　　　　仍有可能再次選擇Ｂ這條路。]
: : (2)假設有記憶，問其獲救之期望值？

(1)的話..

利用 markov chain(似乎是) 的 stopping time 那部份的觀念..
(學過的名詞都忘了..慚愧)

走的次數期望值=5

每次走的時間期望值=4

所以

5*4=20



: 先解第(2)....
: 把所有可能性都集中起來
: （Ａ）＋（Ｂ→Ａ）＋（Ｂ→Ｃ→Ａ）＋（Ｃ→Ａ）＋（Ｃ→Ｂ→Ａ）
: 再乘以他們個別所需要的時間
: 1/5*2 + 3/5*1/2*(2+4) + 3/5*1/2*(4+6+2) + 1/5*1/4*(6+2) + 1/5*3/4*(6+4+2)
: = 8小時
: 至於(1)就難多了 >"<
: [　x=0　 y=0 x+y x y ]
: [Σ　　 Σ　　　Ｃ * (3/5 * 1/5 ) * 1/5 * (4x + 6y + 2)]
: [ x→∞　y→∞ x ]
: 基本上算式應該是以上的鬼東西....
: 然後我用EXCEL帶進去算
: 大約是得到16.4.....的數值 (SORRY我很懶...所以XY都只有代到10)
: 差不多就是這樣吧....
: 有問題歡迎提出來討論

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║╔╩═╕一個我一個你在一起一點情一點意一齣戲點個燈開扇門我想要扮演愛你的人
╰║╦═║編劇你的一生有時吻有時恨太傳神有時假有時真我難分你的心你的深你的唇
║╔╬═╮都隔著幕一層好讓我永遠的迷惑看不清每一次離離分分痛的那麼逼真誰能改
╰╠╬═╣編故事裡的人也曾想找個替身換你身邊的人陪你翻覆這一程才發現導演是你
╭╰╩═╝我只是個佈景我的出現都由你決定我的愛剪接隨你我只是個聲音分秒由不得
╰╰ ╯自己表演一生都為你 ※1997 張學友[Jacky Cheung]--想和你去吹吹風--演

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