有關畫圈圈的遊戲 - 拼圖

※ 引述《womi (衝呀衝!)》之銘言：
: : 遊戲像這樣：
: : 　ＯＯ
: : 　──
: : 　ＯＯ
: : 　ＯＯ
: : ───
: : ＯＯＯ
: : ＯＯＯ
: : 規則是 可以畫掉任意個數的圈圈
: : 但是不能越線畫掉圈圈
: : 例如 最下面的圈圈 可以一次畫掉6個
: : 而就算已經被畫掉了幾個 其他的也可以任意個數畫掉
: : 像是
: : 　ＯＯ
: : 　──
: : 　ＯＯ
: : 　ＯＯ
: : ───
: : ＯΘＯ --> 這一層的另外三個也可以一次畫掉 或是畫掉兩個也行
: : ΘＯΘ
: : 我有想出來
: : 最後留到剩下
: : 　ＯＯ
: : 　── (不同層 各兩個)
: : 　ＯＯ
: : 這樣給對方畫 我就贏了
: : 可是我還是都玩不贏他..... >__<
: : 到底是怎麼回事呢??
: : 不論是我先畫 還是後畫 都一直輸他~~~~~
: : 好想贏一次啊!!!!!
: 用二進位的方式去想
: 把個數換成2進位法 如你舉例的2 4 6個 就變成 10 100 110
: 如果畫最後一個的人輸的話~~則輪到你畫的時候
: 你應該沒得畫 也就是0(或者可以說是000000... 每一位都是偶數)
: 這一個的必勝法則 就是讓所剩下的個數~~變成2進位法後相加 每位數都是偶數
: (在這裡~~相加用10進位法)
: 如 有 2 4 6 個 二進位法 10 100 110 相加為220 (這裡~~先下的輸)
: 對方如拿掉6那堆一個 剩1個的話 變2 4 1 二進位 10 100 1 相加為111
: 你就拿4那一堆一個 讓剩下的個數變成 2 3 1 二進位 10 11 1 相加為22
: 如此一來...你就有辦法贏了~~^_^

你這個方法好像不是每個案例都行的通，
我自己做了個實驗，底下的實驗都是我隨意想的，並非為了反對你而刻意想出的
假設對方先 (實心為畫掉的)

對方： 法則
ＯＯ 10
── 100
ＯＯ 101
ＯＯ -----
─── 211 (總和)
ＯＯＯ
ＯＯ●

我： 為了符合你所說明的(變成2進位法後相加，每位數都是偶數)，
此時我只能選擇刪去上層的。
說明：首先中層絕不能刪除，否則下層的101中紅色的1在相加時，就無法配成偶數
下層不能刪除超過2，否則中層的100中紅色的1在相加時，就無法配成偶數
當然下層的也不能只刪除一個，否則會變成10 + 100 + 100 = 210
上層 中層 下層 法則不對
Ｏ● 01
── 100
ＯＯ 101
ＯＯ -----
─── 202 (總和)
ＯＯＯ
ＯＯ●

對方：
Ｏ● 01
── 100
ＯＯ 011
ＯＯ -----
─── 112 (總和)
Ｏ●●
ＯＯ●

我： 在總和為112中，我無法增加百位數的數值，只好削減百位數的數值，
所以我只好刪除中層的圈圈
Ｏ● 01
── 010
●Ｏ 011
●Ｏ -----
─── 022 (總和)
Ｏ●●
ＯＯ●

對方：
Ｏ● 01
── 001
●Ｏ 011
●● -----
─── 013 (總和)
Ｏ●●
ＯＯ●

我： 在總和為013中，我無法增加十位數的數值，只好削減十位數的數值，
所以我只好刪除下層的圈圈
Ｏ● 01
── 001
●Ｏ 000
●● -----
─── 002 (總和)
●●●
●●●

此種情況出現，對方只要隨便刪除一個，我就輸了！
可是從頭到尾，我都是遵守你的法則下去玩，
所以這並不是一個必勝法則！

還是說我的過程中有錯誤呢？歡迎大家一起討論！

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