有趣的機率問題 - 爐石戰記

By Emma
at 2015-08-28T21:32

Table of Contents

※ 引述《shaddock1996 (Shaddock)》之銘言：
: 今天在看內功派實況主的實況時
: 丟出了一個數學問題
: 蠻有趣的
: 因為聊天室吵翻天
: 問題是場上只有一隻2/2的幻影
: 對面英雄血量30
: 這時候放祕法之力
: 請問幻影死掉的機率是多少?

Hi, 我是DrYang,
今天實況時我問了這個問題,
https://www.youtube.com/watch?v=KUoLIYh1IQs

結果聊天室一堆人開始吵架
上面那篇分開舉例算出是1/2是對的

今天問這題是因為這題可以特別簡單好算

在此提供一個更簡潔但比較難懂的想法:
對手場上2個單位要分攤3傷害, 不是英雄分的多就是幻影分的多,
因為2者吃傷害的機率是一樣的,
所以答案是1/2

同理, 喚焰者+祕法= 隨機5傷害的combo, 殺死對手場上唯一的3血
機率也是1/2, 也可以用一樣的想法

PS.
至於說3/7因為有7種情況當中有3種會死的玩家們
這7種情況的機率並不一樣
3種中有1種的情況是1/4

---以下稍難一點---
當然, 如果不是剛好比誰比較多
可以用二項式簡單解

例如

隨機5傷害殺死2血的機率是
巴斯卡三角型1 5 10 10 5 1的除了最後2項
(1+5+10+10)/32= 13/16

原題則是1 3 3 1中的
(1+3)/8=1/2

會算這些可以幫助你判斷, 你現在打出的這個play是不是一個明智的決定
有多少機率會成功

打爐石數學會進步
所以大家都說

打爐石的孩子不會變壞

--

Tags: 爐石

All Comments

By Madame
at 2015-09-02T02:07

極神

By Bethany
at 2015-09-06T13:26

只會變宅

By Eden
at 2015-09-09T14:04

推

By Hardy
at 2015-09-11T08:24

如果是兩隻怪各兩血有五傷呢?

By Kelly
at 2015-09-15T14:52

(x+y+z)^5 = 取會死的係數相加嗎? 分母怎麼算阿?

By Daph Bay
at 2015-09-17T11:44

二項分配高中其實有教…

By Leila
at 2015-09-21T00:14

我丟秘法兩次丟不死一血怪！不要跟我談機率……

By Olivia
at 2015-09-21T02:30

賽的人就是打的死衰的人就是打不死所以1/2無誤

By Ivy
at 2015-09-24T04:37

舉例一錯誤 2/2不可能吃3發但是英雄可以

By Rachel
at 2015-09-26T02:21

想請問一下所以只要傷害是奇數分給偶數個目標的話
那每個目標的機率都是一樣?

By Zanna
at 2015-09-27T15:34

樓上... FacePlam

By Carolina Franco
at 2015-10-01T11:33

沒事抱歉我好像有點混亂不知道再問什麼了

By Zora
at 2015-10-03T12:36

我的意思是說比方祕法+祕法+祕法場上三隻怪的話
每一隻死掉的機率都是1/4嗎

By Zora
at 2015-10-04T05:56

是9點傷害分給四個目標每個目標先分兩點
剩下一點傷害大家吃的機率都一樣所以是1/4嗎

By Caitlin
at 2015-10-05T18:23

假設怪物的血量是三點的話

By Robert
at 2015-10-07T12:44

機率麻煩的是條件判斷算是還好
很多經典問題就是條件不清楚各自解釋然後一堆戰文

By Hedda
at 2015-10-08T07:29

不知道原PO 一開始舉的例子是不是這個想法

By Isabella
at 2015-10-13T00:00

wen17如果你要算英雄和生物平均會中幾顆才要擔心這

By Tristan Cohan
at 2015-10-15T23:55

Ed大的問題我算是212/243 驗算中

By Callum
at 2015-10-16T10:46

問題吧~你畫樹狀圖去想吧~你擔心的情況生物已經死了

By John
at 2015-10-20T05:58

補充是至少死一的機率

By James
at 2015-10-21T08:17

感覺原Po的想法還滿屌的感覺是對的又感覺怪怪的

By Callum
at 2015-10-23T15:55

因為本身數學太爛

By Audriana
at 2015-10-27T16:24

Amaz：50-50

By Kyle
at 2015-10-31T01:40

eli大說的狀況更複雜~應該不能用這種想法去想

By Valerie
at 2015-11-03T20:33

這些機率都ㄧ樣拉，就是幾個桶子去裝幾顆球

By Oliver
at 2015-11-06T22:20

答案對但是算法錯啊...
並沒有生物受到3點傷害的狀況去對應英雄受到三點的
因此你直接說兩邊受到傷害機率均等是錯的

By Daniel
at 2015-11-09T21:26

另外依照stedent邏輯就算祕法飛彈打20傷害也是1/2

By Jacob
at 2015-11-13T20:41

不是吧那是因為只有三發他才這樣講

By Susan
at 2015-11-17T08:35

20傷害的話存活機率是21/2^20，幾乎等於0了...

By Ivy
at 2015-11-17T21:05

是很低但樓上你有算一傷的情況嗎

By Ursula
at 2015-11-22T02:56

依照stu邏輯前2發打完50% 50% 後18發反正依樣死了

By Suhail Hany
at 2015-11-26T00:04

還是50%

By Connor
at 2015-11-29T11:32

反正就(X+Y+Z+....)^k,k=傷害去算系數

By Hazel
at 2015-12-01T15:09

不知道怎麼解釋，但理論上全部狀況都可以算出來

By Elvira
at 2015-12-05T12:06

其實只有怪跟臉的情況下不用去管怪死了沒

By Sierra Rose
at 2015-12-05T17:11

以2目標來說生物1血看前1項係數和，2血看前2項
以此類推 2目標都比較容易算，3個以上比較麻煩

By Belly
at 2015-12-09T21:09

那什麼情況下要管怪死了沒啊？

By Ina
at 2015-12-10T13:07

有第二隻怪的時候是我沒講清楚嗎

By Skylar Davis
at 2015-12-15T07:19

你答案是對的但是解釋方法錯了如此

By Daph Bay
at 2015-12-16T22:54

我說不是英雄分的多就是幻影分的多那種講法

By Emma
at 2015-12-20T05:04

其實原PO說法也沒有錯吧他沒有提到2血怪不可能吃

By Olive
at 2015-12-22T22:10

3點傷害這跟英雄與怪承受2次傷害的機率一樣這沒有
衝突阿根本是假議題

By Tom
at 2015-12-25T04:01

喔我懂了，感謝spell大大解釋，恕小弟資質魯鈍XD

By Donna
at 2015-12-28T19:36

來算奴隸主和復仇之怒吧(喂

By Harry
at 2015-12-31T06:59

wen17大你可以想像生物繼續吃但實際上吃的是英雄

By Kama
at 2016-01-02T09:06

這樣並不會改變生物死掉的結果

By Donna
at 2016-01-04T09:52

比如18傷殺2血生物機率跟18傷打3血生物2血以上一樣

By Blanche
at 2016-01-08T01:56

w大應該是看到"因為2者吃傷害的機率是一樣的"吧

By Faithe
at 2016-01-10T22:52

如果光這句話要推出結論是不夠的

By George
at 2016-01-15T11:42

原本的解釋沒有在裡面加上密法飛彈傷害下去算

By Puput
at 2016-01-19T17:07

雖然可能原ＰＯ心中想的是另外一回事

By Adele
at 2016-01-23T10:41

但是這解釋法就是有問題0.0

By Anonymous
at 2016-01-25T05:05

吃傷害的機率分布並不鏡像不能直接扔一句說相等

By Megan
at 2016-01-28T08:17

這種高中機率問題... 台灣的數學教育... 你辛苦了

By Queena
at 2016-01-29T07:50

高中數學很多都太難吧 QQ

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