有趣的一題 - 推理遊戲

純數論來看這一題的話

假設大師預測機率是x
則

1000x 選1大師對
1001000(1-x) 選1大師錯
1000000x 選2大師對
0 選2大師錯

選1的期望值是 1001000-1000000x
選2的期望值是 1000000x

因此大師的預測率只要大於50.05%你就可以大膽選2 XD

為何會這樣呢? 來看看把1000和1000000換成a和b會怎樣
a + b
得到大師的預測機率只要大於 ─── 就該選2
2b
所以當ab愈接近時大師的預測率再高也沒什麼誘惑力

結論是純粹1000000吸引力比1000大了1000倍的關係


或許這裡所謂的"預測機率"可以想成"大師對於自己的話說話算話的機率"
想像大師在離開後馬上監視你的動作 然後操縱是否要讓一百萬出現的機關


不過心理學上的角度來說
如果大師真的那麼準的話
要是沒機關那就兩個都拿
畢竟大師已經做出他的預測
若沒變數那第二個箱子裡一定有一百萬

可是這樣就牽扯到無限迴圈的猜拳心理
(他是不是想到我也會想到他這樣想...)

一分鐘後 因做不出決定而兩個都拿不到

※ 引述《tdk4 (大飛)》之銘言：
: 同學跟我說的XD
: 題目如下：
: 有一個很厲害的心理學大師
: 他自行設計了一套問卷
: 當受試者寫完這份問卷之後
: 對於任何二選一的問題他都能夠有99.999%的機率可以正確預測受試者的答案
: 這數字何來的呢？是根據這位大師之前的實驗算來的
: 在十萬名受試者中失敗的只有一例。
: 現在假設你已經做完了問卷
: 然後大師叫你進入一個房間
: 房內的桌上有兩個箱子，其中一個是透明的，一個是不透明的。
: 透明的箱內放著1000元。
: 當你還在疑惑這是怎麼一回事時，大師開口說話了：
: 「不透明的箱子內，可能放著一百萬元，也可能什麼都沒有。
: 現在你有兩個選擇，
: 選擇一、把兩個箱子內的東西都拿走
: 選擇二、你只要拿不透明的箱子
: 可是!!!其實我已經可以預測你會選哪一個了，而我也已根據我的預測做好了該做的設置
: 如果那個預測是你會選擇一的話，不透明箱子內是沒有放入東西的。
: 反之，如果那個預測是你會選擇二的話，不透明箱子內就已經放入了一百萬。 」
: 大師頓了一頓，
: 「好好考慮吧!」
: 說完他就"離開房間"了。
: 問題來了，請問這時要做那一個選擇，是對你較有利的呢？
: ---------------------------------------------------
: 會有兩種邏輯，哪一種是所謂的"正確的"邏輯呢？
唉呀 說到最後還是卡在心理上的盲點= =a

要是"是否有放入一百萬"是個不能更動的事實
那一定會兩個都拿
然後印証大師的話
反正當你只拿到1000時也不會後悔說"早知道就只拿不透明箱子了"
因為你都已經拿走了

難道裡面有機關
當你兩個都拿時自動啟動
讓錢自動燒掉以證明大師的正確？XDrz

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