有獎徵答 - 魔術方塊

Suhail Hany avatar
By Suhail Hany
at 2008-12-08T21:42

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※ 引述《DavidGuo (君逸)》之銘言：
: 今天離散的期中考，我在考卷中出了一題跟魔方有關的問題，
: 在這裡考考各位，第一個推文答對的，送你一個「新國丙透明夜光綠」。
: 魔術方塊的貼紙常見的有官配跟日配，請問「亂配」的話，共有幾種不同的亂配法？
: (題目相當於：把六個顏色塗在一個立方體上，每個顏色恰出現一次，請問有幾種不同的塗法？)

smallvc答對了…你禮拜六會去版聚嗎？

SC跟im分析的沒錯，要先固定某個顏色，再來排，慢慢討論就可以算出來了！

不過，用高深一點的解法的話，是代數中的 Burnside's Theorem 的 special case，

若方塊不能轉動的話共有 6!=720種塗法，
而立方塊共有24種轉法，所以720除以24等於30種。

「24種轉法」的意思是，方塊如果不貼貼紙，轉X, Y, Z, XY, YX, XZ, ......，轉完後看不出來有動過，
這些轉法共24種。


以正四面體(Pyraminx)來說，共有 12 種轉法(這是另一題考題)，
方塊不動的話，有 4! 種塗法，所以 24/12 = 2 種，
所以正四面體，不管貼紙怎麼貼只有兩種不同的情況。


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All Comments

Thomas avatar
By Thomas
at 2008-12-10T05:31
我可以代收!!
Franklin avatar
By Franklin
at 2008-12-13T11:36
郭大 以後可以出類似的數學問題嗎 很有趣說
Yedda avatar
By Yedda
at 2008-12-17T06:30
不一定要送東西啦 我對數學挺有興趣的 但我很嫩說
Steve avatar
By Steve
at 2008-12-18T00:49
郭大可不可以在我在站上的時候再出啊.......誤..........
Sandy avatar
By Sandy
at 2008-12-21T10:16
不對 應該等樓上不在時在出 樓上 太強啦
Hazel avatar
By Hazel
at 2008-12-26T06:20
有助於板友腦部活化
Robert avatar
By Robert
at 2008-12-27T04:53
減少版友腦殘率(像我->吃兩次賽克)XD
Faithe avatar
By Faithe
at 2008-12-31T04:09
數學老師不能回答啦Orz
Isla avatar
By Isla
at 2009-01-03T00:16
我不是數學老師，下次我要回答!!!! @@
Harry avatar
By Harry
at 2009-01-07T11:26
推Burnside Lemma XD
Annie avatar
By Annie
at 2009-01-12T07:23
連數學老師都加入的話 Burnside沒啥看頭 出Polya吧XD
Jake avatar
By Jake
at 2009-01-12T13:32
數學老師幫忙回答板友的問題吧！
獎品留給大家搶答
Freda avatar
By Freda
at 2009-01-16T22:30
那MEGAMINX呢?
Charlotte avatar
By Charlotte
at 2009-01-20T06:15
12!/(12*5)
Carol avatar
By Carol
at 2009-01-22T19:02
12面體有60種轉法，所以是12!/60
8面體有24種轉法，所以是8!/24
Yuri avatar
By Yuri
at 2009-01-23T05:24
NessKp你能解釋一下你的12*5怎麼來的嗎？
Margaret avatar
By Margaret
at 2009-01-25T12:39
對了 這些所有轉法是怎麼算出來的啊@ @? 不會窮舉吧XD
Poppy avatar
By Poppy
at 2009-01-27T06:17
週日才會上去台北耶!~ 人在新竹!
Odelette avatar
By Odelette
at 2009-01-30T19:16
我棒賽定理考完期末就全還教授了-.-
我是算可以翻轉的面數*每面可以平著旋轉的數
Adele avatar
By Adele
at 2009-01-30T21:06
我知道你的算法，可以這樣為什麼會對，應該沒辦法解釋…

3x3螺絲很吵

Tristan Cohan avatar
By Tristan Cohan
at 2008-12-08T19:53
有三面的螺絲非常吵 其他三面轉的時候就心平氣和＝　＝ 有沒有改善的方法呢？ 還是那是已經生鏽了？ 不過我看六面的氧化程度都差不多耶。。＝　＝ - ...

unielement

Charlotte avatar
By Charlotte
at 2008-12-08T19:52
ID：unielement 如何稱呼：元素 性別：0 方塊年齡：0 主要方法：CF2O2P 3x3 最佳紀錄(non-lucky)：16.639 3x3 最佳平均時間：22.179 出沒地點：家中 對方塊的哪一項最有興趣？ (例如 速度、自己找解法...)～ - ...

有沒有替你最常用的方塊取過名字？

Michael avatar
By Michael
at 2008-12-08T19:02
沒什麼統計性質 純粹閒聊問問 有沒有人替自己最常用的方塊取名字的？ 比如說　老王　　李阿花　　科科 之類的？ 我替自己的V5取了 and#34; Neo and#34; Neo有著全新、嶄新的意思 剛好 ...

奮鬥的方塊 ╮(￣▽￣")╭

Linda avatar
By Linda
at 2008-12-08T17:57
剛剛！就在剛剛我放學在看大學生了沒的時候！ 有方塊癮的人都會知道 不管做什麼事情手邊沒有方塊會是很痛苦的事情 想當然爾 我是邊看電視邊轉方塊 然後 我就發覺的的貼紙好像髒髒的～ 就拿了一球棉花+and#34;去光水and#34; andlt;(￣3￣)andgt; 然後開始擦 每一面都努力的搓 ...

有獎徵答

Iris avatar
By Iris
at 2008-12-08T17:46
今天離散的期中考，我在考卷中出了一題跟魔方有關的問題， 在這裡考考各位，第一個推文答對的，送你一個「新國丙透明夜光綠」。 魔術方塊的貼紙常見的有官配跟日配，請問「亂配」的話，共有幾種不同的亂配法？ (題目相當於：把六個顏色塗在一個立方體上，每個顏色恰出現一次，請問有幾種不同的塗法？) ...