新春動腦時間 - 拼圖

═══════════════╣ 新春動腦時間 ╠═══════════════
◆║第一題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　從2、3、4、5、6、7、8等七個數字中選擇兩個，可以形成無法約分的真分數，
　再由這些真分數中選擇兩個，使其乘積為二分之一的組合有多少種？
◆║第二題║◆
　　　從凌晨零時至正午為止，時鐘的長針和短針在某些時刻會重疊。若不考慮零時和
　正午這兩個時間點，這些長短針重疊的時刻，總和為何？
◆║第三題║◆
　　　甲乙兩車從杜鵑谷同時出發，沿同一道路欲前往楓香農場。已知甲的速率比乙快
　4km/hr，且甲比乙早了半小時經過兩地之間某處的薔薇園。當乙抵達薔薇園時，甲已
　超前18公里，抵達楓香農場。若兩車速率保持固定，請問杜鵑谷與薔薇園距離多遠？
◆║第四題║◆
　　　將一條繩子拉直，在二十等分點上做紅色記號，在二十一等分點上做黃色記號，
　端點除外。尼莫發現兩種顏色的記號在最接近處距離兩公分，請問此繩多長？
◆║第五題║◆
　　　小茶湖周圍有一條長度□公尺的道路，甲乙丙三人在同一處出發繞湖行走。甲和
　乙採順時針方向，丙則以逆時針方向，且甲的速率為80m/min，乙則是65m/min。已知
　丙在出發二十分鐘後遇見甲，再隔兩分鐘即與乙相遇。請問□是多少？
◆║第六題║◆
　　　「有一群蜜蜂，其中半數的平方根飛進了茉莉花叢，而全部蜂群的九分之八仍在
　後面。此外，一隻多情的母蜜蜂正飛在一隻被甜蜜香味誘惑而困在蓮花中的公蜜蜂身
　旁。」姑且不論上文的真實性，請問這群蜜蜂有多少隻？
◆║第七題║◆
　　　某兩個立方體的體積和為17立方公尺，且它們的邊長都是有理數。請問兩個立方
　體中體積較小的那個邊長為多少公尺？
◆║第八題║◆
　　　安妮的屍體被發現，可能死於意外、自殺或他殺。警方過濾她的社交圈，找來她
　的丈夫與弟弟問話。前者表示：「如果安妮被謀殺，肯定是她弟弟下的毒手。」後者
　則說：「如果安妮不是自殺，那肯定是被謀殺。」警方並不清楚兩人所言是否屬實，
　但假若兩個人都沒有說謊，那安妮便是死於意外；假若其中有一人說謊，那安妮便不
　是死於意外。請問，安妮的死因為何？
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