數獨解法 第六部份 - 數獨

Unique rectangles 細分成四種情形
是在X-wing方法下 擴充而來

Type 1

4個頂點候選數分別括뀠A:(a,b)(a,b)(a,b) B:(a,b,other) other不只一個

... ... ...
... ... ...
7AA 123 456

.BA ..1 2..
..3 ... ...
..4 ... ...

..5 ... ...
..6 ... ...
..7 ... ...

3個A的候選數有(8,9)
B的候選數有(5,6,7,8,9)
因此若B不能放5,6,7 ,則會出現2組解
89 98
98 and 89
所以 B要將8,9去掉

Type 2

四個頂點候選數為 A:(a,b)(a,b) B:(a,b,c)(a,b,c)
... ... ...
... ... ...
AA1 234 567

BBC 123 456
... ... ...
... ... ...

... ... ...
... ... ...
... ... ...

A(8,9) B(7,8,9)

同上B若為8,9則有兩種答案
所以(B,B)解的組合剩下(7,8)or(7,9) 而得一定有7
因此和兩個B皆同宮同列同行 的地方可以去除7 例如C

Type 3
四個頂點候選數為 A:(a,b)(a,b) B:(a,b,other)(a,b,other)
且和B同行的C候選數為(a,b,other) 和B同行的其他空格候選數沒有(a,b)

536 ... ...
279 ... ...
AA8 ... ...

791 ... ...
624 ... ...
853 ... ...

BBc C78 c3c
... ... .1.
... ... .4.

A(1,4)(1,4) B(1,4,9)(1,4,6) C(1,4,2,5,6,9) c皆不能填(1,4)

所以在B不為(1,4)or(4,1)的組合下 (1,4)必定有一個在C
因此C的候選數可刪除(2,5,6,9)

Type 4
四個頂點候選數為 A:(a,b)(a,b) B:(a,b,other)(a,b,other)
且和B同行的其他空格候選數沒有(a)

..6 ... C..
..9 ... C..
..8 ... C.2

..1 ... C..
..4 ... C..
..3 ... C2.

..A ... B..
..A ... B..
..7 2.. C..

A(2,5) B(2,5,other) C沒有(2)

由於B的組合不能為(2,5)or(5,2)
又2不能放在該行其他位置
因此B裡面一定有一個2 而另一個絕對不能為5
可以將B的候選數 將5刪除

Unique Loop 和 Unique Retangle 相同 也有相同形式的四個分類
不過Retangle為4個頂點
Loop可以從6個頂點 到 16個頂點

2.. 9AA 456
6.. 527 A8A
315 486 297

952 76A 8A4
... 892 765
.6. A45 92A

526 A78 A49
..A 6A9 572
..A 254 6A8

這是Unique Loop 14 type 3
所有的A剛好可以形成1個Loop

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