數獨教室(01) - Single Position - 數獨

此系列的文章，是將目前解數獨常用的解法，以深入淺出的方法介紹給各位。
希望只要對數獨有心的人都可以看得懂。

數獨有兩個主要的解法：(1)直接觀察法。(2)候選數法(Candidate)。

直接觀察法是一般玩數獨常用的方法。東看看西看看。將數字一個個加進去。
由於，人腦記憶有限，因此，對於困難的題目，一般不用此法。

候選數法，是先將每個格子的可能會出現的數字先註記。以系統的方式，排除
其不可能的數字，而取得最後的答案。由於註記、排除候選數字時，需要大量
的工作，並且不能出錯，因此，通常需要電腦輔助軟體來幫忙。

此系列的文章，將會以候選數法為主。

數獨基本規則：
填滿每一個空格，使得每一行、每一列、每一個3x3的九宮格都包含1~9的數字。

Single Position:

對於任一個數字n，如果其在某一行(列、3x3方塊)中，如果只存在一個格子中
有可能出現、而在其他八個格子都不可能出現時，則這數字必然是在這個格子

在候選數法中，在這個格子，存在一個數字(Single)，隱藏(Hidden)在其他
候選數之中，所以又稱為Hidden Singles。

無論是直接觀察法或候選數法，就都是最常用及基本的方法。

╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║１│　│　║→│３│→║　│　│　║
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║　│　│８║７│１│６║　│４│　║
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║３│　│　║←│←│←║１│　│２║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║７│　│　║　│　│８║　│２│　║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║　│３│　║　│７│　║　│６│　║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║　│１│　║６│　│　║　│　│４║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║６│　│１║　│　│　║→│→│５║
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║　│９│　║２│　│１║４│→│→║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║　│　│　║　│４│　║↓│１│７║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝

看中上的3x3的九宮格，上行和下行的格子已被左右兩邊１排除。
中行的左右兩格已被７、６排除。所以，１必然在中間的格子。

同理在右下的3x3的九宮格中，１必然在中下的格子。

依次地檢視每個數字，就可以解開此題。

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