數獨~~ - 推理遊戲

※ 引述《Mario3 (返璞歸真虛懷若谷)》之銘言：
: 解得
: 5xx xxx 4x9
: 6xx 4xx xxx
: 1x4 592 63x
: x1x 8x3 x64
: xx6 12x 9x3
: x3x 9xx x71
: 36x 74x 1xx
: xxx 2x8 xx6
: 2xx xxx xx5
: 然後想了很久還是卡住
: 請高手提示下一步.謝謝

123456789
a 5.....4.9
b 6..4.....
c 1.459263.
d .1.8.3.64
e ..612.9.3
f .3.9...71
g 36.74.1..
h ...2.8..6
i 2.......5

ps. => 後面是這個方式的技巧名字
(1)d3,f3必有2 , a3,b3去掉2 => Pointing (同一行)
(2)d7.f7必有2 , b7去掉2 => Pointing
(3)h7,i7必有7 , b7去掉7 => Pointing
(4)e1,f1必有8 , e2,f3去掉8 => Claiming (同一宮)
(5)h7,i7不是3 , 就是7 , i7去掉8 => Hidden Pair

(6)
對5來說 ,
如果e6為5 , 則e2不為5
如果e2不為5 , 則h2為5
如果h2為5 , 則g3不為5
如果g3不為5 , 則g6為5
如果g6為5 , 則e6不為5 , 完成矛盾 , 因此 e6 不為5
又 這個循環 從頭到尾只有包括5 因此叫做 "forcing X-chain"

如果是 forcing chain 則請看第10步

(7)
請看e1 f1 e6三格
目前的候選數分別為
e1 ( 4,7,8 )
f1 ( 4,8 )
e6 ( 4,7 )
因為不論e1等於哪一個數字 都有一個結果 : e1,f1,e6 一定有一個為 4
再看 e2 的候選數有 ("4",5,7)
已經知道這e1,f1,e6 一定有一個為 4 ,
所以 e2 不可能有4
這個方法為 XYZ-wing

接著
(8)e1,f1必有4 , h1去掉4 => Pointing (同一行)
(9)d1,h1不是7 , 就是9 , e1去掉7 => Naked Pair

(10)
如果d3為2 , 則f3不為2
如果f3不為2 , 則f3為5
如果f3為5 , 則e2不為5
如果e2不為5 , 則e8為5
如果e8為5 , 則d7不為5
如果d7不為5 , 則d7為2
如果d7為1 , 則d3不為2 , 完成矛盾 , 因此 d3 不為2

這個循環 包括2個數字(含以上) 叫做 "forcing chain"

(11)刪光上面的候選數後
可得 f3=2 和 d7=2 (該宮格剩下來的)

接著
(12)又一個forcing X-chain
如果f6為5 , 則d5不為5
如果d5不為5 , 則d3為5
如果d3為5 , 則g3不為5
如果g3不為5 , 則g6為5
如果g6為5 , 則f6不為5 , 完成矛盾 , 因此 f6 不為5

(13) 完成後可得 g6=5 , i6=9 , i1=2

5.....4.9
6..4.....
1.459263.
.1.8.3264
..612.9.3
.329...71
36.7451..
...2.8..6
2....9..5

(14) h5,i5必有1 , a5,b5去掉1 => Pointing (同一行)

(15) Bidirectional Cycle
目前出現了兩種情況達成一個結果(針對4,5,8) ,
e2(5,7) h2(4,5,7,9) h8(4,9) i8(4,8) e8(5,8)
(1) 5 4 !=4 4,!=8 8
(2) !=5 5 4 8 5

結果是 i8 , h8 必有一個為8
所以 該列的 a8,b8,g8 都可以去掉8

(16)
第三個forcing X-chain
如果a3為8 , 則c2不為8
如果c2不為8 , 則c9為8
如果c9為8 , 則g9不為8
如果g9不為8 , 則g3為8
如果g3為8 , 則a3不為8 , 完成矛盾 , 因此 a3 不為8

第四個forcing X-chain
如果b3為8 , 則c2不為8
如果c2不為8 , 則c9為8
如果c9為8 , 則g9不為8
如果g9不為8 , 則g3為8
如果g3為8 , 則b3不為8 , 完成矛盾 , 因此 b3 不為8

(17) a2,b2,c2必有8 , i2去掉8 => Pointing (同一行)

(18) XY-wing (比較和XYZ-wing的差別)
目前
g1(7,9) i2(4,7) g8(4,9)
因此無論g1為何 i2,g8必有一個為4
因此g2,i8可以去掉4

(19) 接著就沒有難點了

523687419
697431528
184592637
915873264
876124953
432956871
368745192
759218346
241369785


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