數字拼圖(非數獨)是否有公式解? - 拼圖

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※ 引述《zhendi (老二跟溫度成正比)》之銘言:
: 這邊指的是3x3數字拼圖
: 把1~9打散 ,9會以空格取代
: 然後重新排成
: 1 2 3
: 4 5 6
: 7 8
: 請問在知道有解的情況下
: 3x3的數字拼圖是否有一定的公式解?
: 或者是遵循某種模式就可以解出來?
: 謝謝 ^^
: ---
: 最近無聊在玩這種老遊戲
: 有時候轉一轉出來了 但是有時候要轉半天 囧
: 所以想問看看有沒有什麼方法
: 網路上查過 滿多都是在解說如何驗證有沒有解的

有固定的模式的,當初年紀還小的時候常常會被這種型態卡住

───┐
ABD│位置在最角落
 XXC│
 XXX│然後C要和D交換,小時候不知道怎麼樣理出解法,

但是靠硬湊意外的背下來了這種情況的最短步數解


照這個感覺加上現在的想法來敘述"公式解法"的話


「經判斷過確定是有解Case」的方陣解法是

───┐ ───┐ ───┐ ───┐ ───┐ ───┐ ───┐
ABD│ AB │ A B│ AXB│ AXB│ A B│ ABC│
 XX │ XXD│ XXD│ X D│ X C│ XXC│ XX │
 XCX│ XCX│ XCX│ XCX│ XXD│ XXD│ XXD│

 照這種方式來解,一定能將任意N*M (M.N > 2)的方陣簡化成(N-1)*M或(M-1)*N的形式

這樣到最後一定會剩下2*2形式,2*2形式只要三個方塊互轉就可以解開

所以得到結論,只要套用這個公式,就可以解決這種謎題

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=頭文字D Arcade Ver.3=
ID :ムガン
車種:Toyota MR-2 G-Limited [SW20] (黑)
積分:1076萬 對戰Lv.27,走り屋Lv.29
home course:秋名(下り),time attack 3'01"016

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All Comments

Tristan Cohan avatarTristan Cohan2007-11-15
如果只要求解出,樓上的解答已經足夠XD
Rachel avatarRachel2007-11-18
如果要求最少步數解,請洽數學系^^"
Selena avatarSelena2007-11-22
感謝 來研究研究 ^^