放滿書的書架 - 拼圖

※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: 圖書館館長問她的三個助手，在某層書架上可以並排存放多少本書。她得到的回答是：
:
: 阿斯特：這層書架正好可以用2本圖書目錄、3本字典和3本百科全書放滿。
: 布賴斯：這層書架正好可以用4本圖書目錄、3本字典和2本百科全書放滿。
: 克 蘭：這層書架正好可以用4本圖書目錄、4本字典和3本百科全書放滿。
: 已知：
: 1.只有兩位助手的回答是正確的。
正確兩助手組合推測:
假設1:阿斯特+布賴斯 => 2目+3典+3百=4目+3典+2百 => 百= 2目
假設2:阿斯特+克 蘭 => 2目+3典+3百=4目+4典+3百 => 典=-2目 (負空間?) 不合
假設3:布賴特+克 蘭 => 4目+3典+2百=4目+4典+3百 => 典=-1百 (負空間again?)不合

===> 百= 2目, 克蘭其實本名不叫克蘭, 他叫虎蘭.

: 2.如果存放同一類圖書，館長發現只有一類圖書能正好放滿這層書架。
: 3.要正好放滿這層書架，需要上述這類圖書15本。
已知 百= 2目 代入不虎蘭的兩個助手陳述 => 3典+8目=3典+4百=書架容量.

假設可以放15本的是百科全書, 那因為百=2目 => 可以放30本圖書目錄 =>違反條件2
那麼可以放15本的不是圖書目錄, 就是字典. (15圖書目錄=7.5本百科 不違反條件2)

假設放15本的是字典: 3典+8目=15典 => 典=(2/3)目 => 15典=10目 =>違反條件2 =>不合
假設放15本的是目錄: 3典+8目=15目 => 目=(3/7)典 => 15目=(45/7)典 => 正解

: 4.所有圖書目錄的體積相同、所有字典的體積相同、所有百科全書的體積相同。
: 假設存放這三類圖書時，相鄰兩本書的間距都可以忽略不計，那麼請問：
: 用哪一類圖書可正好放滿這層書架？

圖書目錄...

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